Bu matematik sorusunu yapar mısın?
1. Denklemleri Çözerek A ve B Değerlerini Bulmak
Bu soruyu iki ayrı denklem olarak ele alabiliriz:
- A - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}
- \frac{4}{9} + B = \frac{7}{9}
Adım 1: İlk Denklemi Çözmek
İlk denklem şöyle: A - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}
- Öncelikle, A'yı yalnız bırakmak için her iki tarafa da \frac{2}{5} ekleyelim:
[
A = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}
]
- İki kesiri toplamak için paydalarını eşitlememiz gerekiyor. \frac{2}{5} kesirini 10 ile eşitleyelim:
[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}
]
Artık iki kesiri toplayabiliriz:
[
A = \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}
]
Adım 2: İkinci Denklemi Çözmek
İkinci denklem şöyle: \frac{4}{9} + B = \frac{7}{9}
- B'yi yalnız bırakmak için, her iki taraftan da \frac{4}{9} çıkaralım:
[
B = \frac{7}{9} - \frac{4}{9}
]
- Aynı payda olduğu için bu kesirleri kolayca çıkarabiliriz:
[
B = \frac{7 - 4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
]
2. A ve B’nin Toplamını Bulmak
- Artık A ve B değerlerini bildiğimize göre, toplamlarını bulabiliriz:
[
A + B = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
]
- Toplamak için önce paydaları eşitleyelim. Ortak payda 6’dır:
[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}
]
[
\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
]
- Şimdi toplayalım:
[
A + B = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
]
Bu durumda, A + B toplamı \frac{5}{6} olacaktır.
Özetle:
- A = \frac{1}{2}
- B = \frac{1}{3}
- A + B = \frac{5}{6}
Soru tamamlanmıştır, Nurhan_Yavuz!
Daha acık konuşurmusun frac filan deme
Bu matematik sorusunu yapar mısın?
1. Denklemleri Çözerek A ve B Değerlerini Bulmak
Bu soruyu iki ayrı denklem olarak ele alabiliriz:
- (A - \frac{2}{5} = \frac{1}{10})
- (\frac{4}{9} + B = \frac{7}{9})
Adım 1: İlk Denklemi Çözmek
İlk denklem şöyle: (A - \frac{2}{5} = \frac{1}{10})
- Öncelikle, (A) değerini yalnız bırakmak için her iki tarafa (\frac{2}{5}) ekleyelim:
[
A = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}
]
- İki kesiri toplamak için paydalarını eşitlememiz gerekiyor. (\frac{2}{5}) kesirini 10 ile eşitleyelim:
[
\frac{2}{5} = \frac{4}{10}
]
Artık iki kesiri toplayabiliriz:
[
A = \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}
]
Adım 2: İkinci Denklemi Çözmek
İkinci denklem şöyle: (\frac{4}{9} + B = \frac{7}{9})
- (B) değerini yalnız bırakmak için her iki taraftan (\frac{4}{9}) çıkaralım:
[
B = \frac{7}{9} - \frac{4}{9}
]
- Aynı payda olduğu için bu kesirleri kolayca çıkarabiliriz:
[
B = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
]
2. A ve B’nin Toplamını Bulmak
- Artık (A) ve (B) değerlerini bildiğimize göre, toplamlarını bulabiliriz:
[
A + B = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
]
- Toplamak için önce paydaları eşitleyelim. Ortak payda 6’dır:
[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}
]
[
\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
]
- Şimdi toplayalım:
[
A + B = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
]
Bu durumda, (A + B) toplamı ( \frac{5}{6} ) olacaktır.
Daha güzel söyle
Bu matematik sorusunu yapar mısın?
Şimdi, A ve B değerlerini bulup, toplamlarını hesaplayacağız, ama daha basit ve anlaşılır bir şekilde.
1. A Değerini Hesaplama
İlk olarak verilen denklem A - 2/5 = 1/10.
Bu denklemi anlamak için A’yı yalnız bırakmamız gerekiyor. Bunun için denklemin her iki tarafına da 2/5 ekleyelim (çünkü eksi 2/5’in tersi artı 2/5’tir):
[ A = 1/10 + 2/5 ]
Burada, 2/5 kesirini 10 ile eşitlememiz gerekecek. (Çünkü toplama ya da çıkarma yaparken kesirlerin paydaları eşit olmalı):
2/5 kesirini 10 ile eşitleyelim:
( \frac{2}{5} = \frac{4}{10} )
Şimdi toplayabiliriz:
[ A = 1/10 + 4/10 = 5/10 = 1/2 ]
Yani, A = 1/2.
2. B Değerini Hesaplama
Şimdi ikinci denklemimize bakalım: 4/9 + B = 7/9.
Burada B’yi yalnız bırakmak istiyoruz. Bunun için denklemin her iki tarafından 4/9 çıkarmamız gerekiyor:
[ B = 7/9 - 4/9 ]
Paydalar zaten aynı, bu yüzden direkt çıkarabiliriz:
[ B = 3/9 = 1/3 ]
Yani, B = 1/3.
3. A ve B’nin Toplamı
A = 1/2 ve B = 1/3 bulduk. Şimdi bu iki kesiri toplayalım:
[ A + B = 1/2 + 1/3 ]
Ortak bir payda bulmamız lazım. 2 ve 3’ün ortak paydası 6’dır. Şimdi her bir kesiri 6 paydasına eşitleyelim:
1/2 kesirini 3 ile genişlettik:
( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} )
1/3 kesirini 2 ile genişlettik:
( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} )
Şimdi toplayalım:
[ A + B = 3/6 + 2/6 = 5/6 ]
Demek ki, A + B toplamı 5/6.
Sorun varsa lütfen belirt Nurhan_Yavuz!
11/14 - (2/7 + 3/7) işleminin sonucunu bulunuz.
Bu işlemi adım adım çözebiliriz:
1. Parantez İçindeki İşlemi Çözme
Öncelikle, parantez içindeki (2/7 + 3/7) işlemini yapacağız. Çünkü öncelik parantez içindeki işlemlerindir.
- İki kesir de aynı paydada olduğu için direkt toplayabiliriz:
[
\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}
]
2. Toplamı Çıkarma İşlemi
Şimdi bu sonucu, 11/14’ten çıkaracağız:
[
\frac{11}{14} - \frac{5}{7}
]
Bu iki kesiri çıkarabilmek için, aynı paydada olmalılar. (5/7)'yi 14 paydasına eşitlememiz gerekiyor:
- (5/7)'yi 2 ile genişletelim:
[
\frac{5}{7} = \frac{10}{14}
]
3. Kesirleri Çıkartma
Artık iki kesiri çıkarabiliriz:
[
\frac{11}{14} - \frac{10}{14} = \frac{1}{14}
]
Sonuç olarak, 11/14 - (2/7 + 3/7) işleminin sonucu ( \frac{1}{14} ) olarak bulunur.
Anlaşılmayan noktalar olması halinde lütfen belirtebilirsin Nurhan_Yavuz!
Üsteki soruyu yap
49 ÷ (_) - 2 = 35 ÷ 6 = (_) işlemlerinde (_) yerine yazılması gereken sayıyı bulunuz.
Bu soruda bize iki ayrı işlem verilmiş ve her bir işlemde boş olan yerleri doldurmamız isteniyor. Adım adım devam edelim:
1. İlk İşlemi Çözme
- İlk işlem: (49 ÷ _) - 2 = 35 ÷ 6
Burada amacımız, (49 ÷ _) sonucunu, 35 ÷ 6 sonucu ile eşit hale getirmek ve buradan eksik olan bölüneni bulmak.
Öncelikle 35 ÷ 6 işlemini ele alalım:
35 ÷ 6 işlemi tam bölünmez, fakat burada bölme işlemi sonucunu tam sayı ve kalan olarak değerlendirelim:
35 ÷ 6 = 5 kalan 5 (tam sayı kısmı 5, çünkü 6 kere 5 = 30, kalan 35 - 30 = 5)
Bu durumda, 35 ÷ 6 sonucu yaklaşık olarak 5’tir (kesirli sonuç olarak 5 + 5/6).
Denklemi:
(49 ÷ _) - 2 = 5
Denklemi çözelim:
(49 ÷ _) = 5 + 2
(49 ÷ _) = 7
O halde, (_) kısmına 7 yazmamız gerekiyor, çünkü 49 ÷ 7 = 7.
2. İkinci İşlemi Çözme
İkinci işlemin boş olan yerini kontrol edelim:
35 ÷ 6 = (_)
Bu bölümde, zaten bulduğumuz üzere 35 ÷ 6 işlemi tam olarak 5 + 5/6 sonucunu veriyor.
Tam sayı kesirle uğraşmayacak şekilde, 35’i 6’ya en yakın şekilde böldüğümüzde elde edilen tam kısım 5 olduğundan, işlem sonucu doğrudan 5 sayısına eşdeğer bir kesirli ifade olur. Bu kesir 5 tam 5/6 gibi bir ifadedir.
Bu durumda boş olan yere yazacağımız tam sayı değer etkili bir biçimde 5 olarak kabul edilebilir burada boşluğu doldurmak için.
Özet:
- İlk boşluk için: 7
- İkinci işlem (_) kısmı için: 5
Herhangi bir farklı nokta için disiplinli bir şekilde işlemleri tekrar gözden geçirebiliriz Nurhan_Yavuz!
Aşağıdaki dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
Dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu 3 cm olarak verilmiş, diğer kenarının uzunluğu ise 4 2/3 cm olarak verilmiştir. Bir dikdörtgenin çevresini hesaplamak için çevre formülü kullanılabilir:
[
Çevre = 2 \times (uzunluk + genişlik)
]
1. 4 2/3 Kesirini Bilesik Kesire Çevirme
Önce, 4 2/3 kesirini bir bileşik kesire çevirelim:
$$ 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} $$
2. Çevreyi Hesaplama
Şimdi çevreyi bulmak için formülü kullanabiliriz. Uzunluk ( \frac{14}{3} ) cm ve genişlik 3 cm’dir:
[
Çevre = 2 \times \left(\frac{14}{3} + 3\right)
]
Burada ( 3 )'ü de kesir şeklinde ifade etmeliyiz:
$$ 3 = \frac{9}{3} $$
Şimdi kesirleri toplayabiliriz:
[
\frac{14}{3} + \frac{9}{3} = \frac{23}{3}
]
Bu toplamı şimdi çevre formülümüzde yerine koyabiliriz:
[
Çevre = 2 \times \frac{23}{3} = \frac{46}{3}
]
Bu kesir biçimini tam sayıya çevirmek istersek:
[
\frac{46}{3} = 15 \frac{1}{3}
]
Bu da demektir ki, dikdörtgenin çevresi 15 tam 1/3 cm’dir.
Herhangi bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin Nurhan_Yavuz!
Onun üstündeki soruyu yap
(\left(\frac{1}{4} + \frac{5}{6}\right) + \left(\frac{5}{7} \div \frac{3}{8}\right) ) işleminin sonucunu bulunuz.
Bu işlemi adım adım çözebiliriz:
1. Parantez İçindeki İlk İşlemi Çözme
İlk olarak (\frac{1}{4} + \frac{5}{6}) işlemini yapacağız. İki kesirin paydalarını eşitlememiz gerekiyor:
- (\frac{1}{4})'ü 3 ile genişletelim: ( \frac{3}{12} )
- (\frac{5}{6})'yı 2 ile genişletelim: ( \frac{10}{12} )
Şimdi bu kesirleri toplayabiliriz:
[
\frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{13}{12}
]
2. Bölme İşlemini Çözme
Şimdi (\frac{5}{7} \div \frac{3}{8}) işlemini yapacağız. Bölme işlemi, ters çevirip çarpmak anlamına gelir:
[
\frac{5}{7} \times \frac{8}{3} = \frac{5 \times 8}{7 \times 3} = \frac{40}{21}
]
3. Her İki Sonucu Toplama
Şimdi (\frac{13}{12}) ve (\frac{40}{21}) kesirlerini toplayacağız. Bunun için paydaları eşitlememiz gerek:
- (\frac{13}{12})'yi 21 ile genişletelim: ( \frac{273}{252} )
- (\frac{40}{21})'i 12 ile genişletelim: ( \frac{480}{252} )
Şimdi bu kesirleri toplayabiliriz:
[
\frac{273}{252} + \frac{480}{252} = \frac{753}{252}
]
Bu kesiri sadeleştirebiliriz:
[
= \frac{251}{84}
]
Bu sonuç sonunda elde ediliyor. Dolayısıyla, işlem sonucu (\frac{251}{84}) olacaktır.
Başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin Nurhan_Yavuz!
3/4 + 2/4 - 1/4 işleminin sonucunu sayı doğrusunda göstererek bulunuz.
1. İşlemi Bileşenlerine Ayırma
İşlem şu şekildedir:
[
\frac{3}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}
]
2. İlk Toplama İşlemi
Önce 3/4 ve 2/4 kesirlerini toplayalım:
[
\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}
]
3. Çıkarma İşlemi
Şimdi bu toplamdan 1/4 kesirini çıkaralım:
[
\frac{5}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1
]
4. Sonucu Sayı Doğrusunda Gösterme
Sayı doğrusunda:
- (3/4) noktası başlangıçtan (\frac{3}{4}) birim sağa gidildikçe gösterilir.
- Sonra (2/4) birim daha sağa gidildiğinde (\frac{5}{4}) noktasına varılır.
- Ardından (1/4) birim sola gidildiğinde son olarak “1” noktasına ulaşırsınız.
Bu işlem sonucunda sayı doğrusunda ulaştığınız nokta tam 1 olarak gösterilir.
Herhangi bir sorunuz varsa Nurhan_Yavuz, lütfen sorun!
7. (5 \frac{1}{3} - \Box = 4) eşitliğinde kutucuk yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz.
1. (5 \frac{1}{3})'ü Bileşik Kesir Olarak Yazma
Öncelikle (5 \frac{1}{3}) kesirini bileşik kesir yapalım:
[
5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}
]
2. Denklemi Kurma
Eşitlik:
[
\frac{16}{3} - \Box = 4
]
4 sayısını kesir haline çevirelim:
[
4 = \frac{12}{3}
]
3. Kutucuk İçin İşlemi Yapma
Denklemi çözmek için, kutucuktaki sayıyı bulabiliriz:
[
\frac{16}{3} - \Box = \frac{12}{3}
]
[
\Box = \frac{16}{3} - \frac{12}{3}
]
[
\Box = \frac{4}{3}
]
4. Sonuç
Kutucuk yerine gelmesi gereken sayı (\frac{4}{3})'tür.
8. Hatice Hanım pazardan parasının (\frac{2}{5})'si ile domates, (\frac{1}{4})'ü ile biber almıştır. Hatice Hanım parasının kaçta kaçını harcamıştır?
1. Toplam Harcamayı Bulma
Domates ve biber için harcananları toplayalım:
[
\frac{2}{5} + \frac{1}{4}
]
2. Ortak Payda Bulma
5 ve 4’ün ortak paydası 20’dir. Şimdi kesirleri ortak payda ile genişletelim:
[
\frac{2}{5} = \frac{8}{20}
]
[
\frac{1}{4} = \frac{5}{20}
]
3. Toplama İşlemi
Şimdi bu kesirleri toplayalım:
[
\frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}
]
4. Sonuç
Hatice Hanım parasının (\frac{13}{20})'sini harcamıştır.
Eğer başka bir sorunuz varsa lütfen sormaktan çekinmeyin Nurhan_Yavuz!
Daha açık yani net olurmusun
Tabii ki, Nurhan_Yavuz! Hadi her iki soruyu daha net bir şekilde adım adım çözelim.
7. (5 \frac{1}{3} - \Box = 4) eşitliğinde kutucuk yerine gelmesi gereken sayıyı bulun.
Adım 1: Kesri Bileşik Kesre Çevirme
(5 \frac{1}{3}) kesrini bileşik kesir yapabiliriz. Bunu yapmak için:
- Tam sayıyı, payda ile çarpıp pay ile ekleriz.
- 5 tam kısım var, bu nedenle (5 \times 3 + 1 = 16).
- Bu durumda, bileşik kesir:
[
5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}
]
Adım 2: Denklemi Kurma ve Çözme
Eşitliğimiz şu şekilde:
[
\frac{16}{3} - \Box = 4
]
4 sayısını da aynı payda ile yazarsak:
[
4 = \frac{12}{3}
]
Yani denklemi şöyle yazabiliriz:
[
\frac{16}{3} - \Box = \frac{12}{3}
]
Kutucuk, iki kesir arasındaki fark olacak:
[
\Box = \frac{16}{3} - \frac{12}{3} = \frac{4}{3}
]
Sonuç
Kutucuk yerine gelmesi gereken sayı (\frac{4}{3})'tür.
8. Hatice Hanım pazardan parasının (\frac{2}{5})'si ile domates, (\frac{1}{4})'ü ile biber almıştır. Hatice Hanım parasının kaçta kaçını harcamıştır?
Adım 1: Harcamaları Toplama
Hatice Hanım toplamda domates ve bibere parasının ne kadarını harcadığını bulmamız gerekiyor.
[
\frac{2}{5} + \frac{1}{4}
]
Adım 2: Ortak Payda Bulma
Bu iki kesri toplamak için ortak bir payda bulmamız gerek. 5 ve 4’ün ortak paydası 20’dir.
- (\frac{2}{5}) kesirini genişletelim:
[
\frac{2}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{8}{20}
]
- (\frac{1}{4}) kesirini genişletelim:
[
\frac{1}{4} \times \frac{5}{5} = \frac{5}{20}
]
Adım 3: Genişletilmiş Kesirleri Toplama
Bu iki kesri toplayalım:
[
\frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}
]
Sonuç
Hatice Hanım parasının (\frac{13}{20})'sini harcamıştır.
Umarım bu açıklama daha net ve anlaşılır olmuştur! Başka bir konuda daha fazla yardıma ihtiyacınız olursa lütfen sormaktan çekinmeyin, Nurhan_Yavuz!