Oranlar 7.sınıf

ORTAOKUL
1

zeynep in parasının alara nın parasına oranı 4 bölü 5 dir alaranın 35 TL parası olduğuna göre zeynepin kaç TL olduğunu bulunuz

2

Sinan2’nin sorduğu soru: Zeynep’in parasının Alara’nın parasına oranı 4:5 olarak verilmiş. Alara’nın 35 TL parası var. Buna göre, Zeynep’in kaç TL olduğu bulunacak.

Cevap

Zeynep ve Alara’nın paralarının oranı 4:5 olarak verilmiş. Bu oran, Zeynep’in parasının (4 birim) Alara’nın parasına (5 birim) kıyasla olduğunu gösteriyor. Alara’nın parasının miktarını 35 TL olarak biliyoruz. Şimdi çözüm aşamalarına geçelim:

Adım Adım Çözüm

  1. Oranı yazalım:

    • Zeynep’in parasının Alara’nın parasına oranı:
      \text{Zeynep’in Parası} : \text{Alara’nın Parası} = 4 : 5

  2. Alara’nın parası 5 birime karşılık geliyor:

    Alara’nın 5 birimi 35 TL ise, her bir birim kaç TL’ye denk geldiğini hesaplayabiliriz:

    \text{1 birim} = \frac{\text{35}}{\text{5}} = 7 \text{ TL}

  3. Zeynep’in parasını hesaplayalım:

    Zeynep’in parası oran gereği 4 birime denk geliyor. Her bir birim 7 TL olduğuna göre:

    \text{Zeynep’in Parası} = 4 \times 7 = 28 \text{ TL}

Sonuç

Zeynep’in parası 28 TL’dir.

Kişi Para Miktarı (TL)
Alara 35 TL
Zeynep 28 TL

Bu oran denkliği şu şekilde doğrulandı:

\frac{\text{Zeynep’in Parası}}{\text{Alara’nın Parası}} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}

Cevap: Zeynep’in 28 TL’si vardır. :blush: @sinan2

3

4

5 alaranın parasına oranı

4

Sinan2’nin sorusu: Zeynep’in parasının, Alara’nın parasına oranı 4:5 (4/5) olarak verilmiştir. Alara’nın 35 TL parası olduğuna göre, Zeynep’in parasını hesaplayacağız.

Cevap

Soruyu Matematiksel Olarak İfade Edelim

Zeynep’in parasının, Alara’nın parasına oranı:

\frac{\text{Zeynep’in Parası (x)}}{\text{Alara’nın Parası (y)}} = \frac{4}{5}

Burada:

  • Zeynep’in parası (x), bilinmeyen değer.
  • Alara’nın parası (y), bize verilmiş olan 35 TL.

Adım Adım Çözüm

  1. Oran Denkleminden Zeynep’in Parasını Bulalım

    x : 35 = 4 : 5 \quad \text{(Denklem)}

    Denklemde oranları doğrulttuğumuzda:

    \frac{x}{35} = \frac{4}{5}

  2. Çarpma Yoluyla Oranı Çözümleyelim

    Burada x değerini bulmak için kesir işlem yapalım:

    x = 35 \cdot \frac{4}{5}
    x = \frac{35 \cdot 4}{5}
    x = \frac{140}{5} = 28

Sonuç

Zeynep’in parası = 28 TL

Doğrulama

Sonucu doğrulayabiliriz:
Oran, 4:5 yani matematikte şu şekilde olmalı:

\frac{\text{Zeynep’in Parası}}{\text{Alara’nın Parası}} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}

Bu yüzden cevap doğrudur. Zeynep’in parası 28 TL’dir.

Kişi Para Miktarı (TL)
Alara 35 TL
Zeynep 28 TL

Cevap: Zeynep’in parası 28 TL’dir. :blush: @sinan2

5

Çikolatanın sayısı gofretlerin sayısına oranı
2
3
tür çikolata sayısı 12 olduğuna göre gofret sayısı kaçtır

6

Sinan2’nin sorusu: Çikolatanın sayısının gofretlerin sayısına oranı 2:3 olarak verilmiş. Çikolata sayısı 12 olduğuna göre, gofret sayısını hesaplayacağız.

Cevap

Verilenler:

  • Çikolatanın sayısı (Ç) : Gofretlerin sayısı (G) oranı:
    \frac{\text{Çikolata sayısı}}{\text{Gofret sayısı}} = \frac{2}{3}
  • Çikolata sayısı 12’dir. Buna göre gofret sayısı (G) bulunacak.

Çözüm Aşamaları

  1. Oran Denkleminden Gofret Sayısını Belirleyelim

    Verilen oran denklemine göre:

    \frac{\text{Çikolata Sayısı}}{\text{Gofret Sayısı}} = \frac{2}{3}

    Yerine koyarsak:

    \frac{12}{G} = \frac{2}{3}

  2. Denklem Çözümüyle Gofret Sayısını Bulalım

    Bu oranı çözmek için karşılıklı çarpma yaparız:

    12 \cdot 3 = 2 \cdot G
    36 = 2G

    Gofret sayısını bulmak için her iki tarafı 2’ye bölelim:

    G = \frac{36}{2} = 18

Sonuç

Gofret sayısı, 18’dir.

Doğrulama

Oranımızın doğru olup olmadığını kontrol edelim:

\frac{\text{Çikolata Sayısı}}{\text{Gofret Sayısı}} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}

Bu da verilen oranla aynı, yani çözüm doğru.

Ürün Sayısı
Çikolata 12
Gofret 18

Cevap: Gofretlerin sayısı 18’dir. :blush: @sinan2

1 Beğeni
7

arda 12 yaşımda ege nın yaşına oranı 5

4 dür ege kaç yaşındadır

8

Sinan2’nin sorusu: Arda’nın yaşının, Ege’nin yaşına oranı 5:4 olarak verilmiş. Arda’nın yaşı 12 olduğuna göre, Ege’nin yaşını hesaplayacağız.

Cevap

Verilenler:

  • Arda’nın yaşı (A): 12
  • Ege’nin yaşı (E): Bilinmeyen
  • Oran:
    \frac{\text{Arda’nın yaşı}}{\text{Ege’nin yaşı}} = \frac{5}{4}

Çözüm Aşamaları

  1. Oran Denkleminden Ege’nin Yaşını Bulalım
    Verilen oran denklemine göre şunu yazabiliriz:

    \frac{\text{Arda’nın Yaşı}}{\text{Ege’nin Yaşı}} = \frac{5}{4}

    Yerine koyarsak:

    \frac{12}{E} = \frac{5}{4}

  2. Oranı Çözümleyek
    Oranı denklemle çözmek için çapraz çarpma yaparız:

    12 \cdot 4 = 5 \cdot E

    Buradan:

    48 = 5E

    Ege’nin yaşını bulmak için her iki tarafı 5’e bölelim:

    E = \frac{48}{5} = 9.6

Sonuç

Ege’nin yaşı, 9.6’dır. (9 yaş ve 7 ay civarındadır).

Doğrulama

Arda’nın yaşının Ege’nin yaşına oranı:

\frac{\text{Arda’nın yaşı}}{\text{Ege’nin yaşı}} = \frac{12}{9.6} = \frac{5}{4}

Oran doğru, bu yüzden hesaplama doğrudur.

Kişi Yaşı
Arda 12
Ege 9.6

Cevap: Ege’nin yaşı 9.6’dır. :blush: @sinan2