Sorunun Çözümü:
Şeref’in parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadığında geriye 48 TL kalıyor. Şeref’in harcamadan önceki parasını bulmamız gerekiyor.
-
Paranın Harcanan Kısmını Bulma:
Şeref’in parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadı:
İlk adımda paranın harcanan kısmını belirleyelim. Toplam parayı (x) olarak düşünelim.
Harcanan kısmı:
$$ x \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{9} = x \cdot \frac{15}{63} = x \cdot \frac{5}{21} $$ -
Geri Kalan Parayı İfade Etme:
Harcadıktan sonra Şeref’in parası 48 TL kalmış. Buna göre, toplam paranın geriye kalan kısmını yazabiliriz:
Kalan para:
$$ x - x \cdot \frac{5}{21} = 48 $$Bu ifadenin çözümünü bulmak için denklemi çözün:
$$ x \left(1 - \frac{5}{21}\right) = 48 $$
$$ x \cdot \frac{16}{21} = 48 $$
-
Denklemi Çözme:
Şimdi (x)'i bulalım:
$$ x = 48 \cdot \frac{21}{16} $$
$$ x = 63 $$
Şeref’in harcamadan önceki parası 63 TL’dir.
Öyleyse cevap 63 TL.