Şeref’in parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadığında geriye 48 TL kalmış. Buna göre Şeref’in harcamadan önceki parasını bulmamız gerekiyor.
-
Harcama Hesaplaması:
Şeref, parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcıyor. Önce bu harcamanın toplam parasının ne kadarına denk geldiğini bulalım:
[
\text{Harcadığı miktar} = \frac{3}{7} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{63} = \frac{5}{21}
] -
Kalan Para:
Şeref’in toplam parasından bu harcadığı miktarı çıkararak geriye ne kadar kaldığını hesaplayacağız. Toplam parasını x ile gösterelim.
[
\text{Kalan para} = x - \left(\frac{5}{21} \times x\right) = \frac{21x - 5x}{21} = \frac{16x}{21}
]Bu kalan para 48 TL olarak verilmiş:
[
\frac{16x}{21} = 48
] -
Toplam Paranın Hesaplanması:
Bu denklemi çözerek Şeref’in toplam parasını bulalım:
[
16x = 48 \times 21
][
16x = 1008
][
x = \frac{1008}{16}
][
x = 63
]
Sonuç olarak, Şeref’in harcamadan önce 63 TL’si vardı.