Paranın 3/7’sinin 5/9’unu harcayınca Şeref’in geriye 48 TL’si kalmıştır. Buna göre Şeref’in harcamadan önceki parasını bulunuz.
Bu problemi çözmek için öncelikle Şeref’in toplam parasının ne kadarını harcadığını hesaplamamız gerekiyor.
-
Şeref paranın \frac{3}{7} 'sinin \frac{5}{9} 'unu harcıyor. Bu miktarı hesaplamak için kesirleri çarpıyoruz:
[
\frac{3}{7} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{63}
] -
Kesiri sadeleştirirsek:
[
\frac{15}{63} = \frac{5}{21}
]Yani Şeref parasının \frac{5}{21} 'ini harcamış.
-
Paranın kalan kısmı 1 - \frac{5}{21} :
[
\frac{21}{21} - \frac{5}{21} = \frac{16}{21}
] -
Bu kalan para 48 TL olarak belirtilmiş. Bu durumda toplam para miktarını (x) bulmak için denklemi kurmamız gerekiyor:
[
\frac{16}{21}x = 48
] -
Her iki tarafı 16/21’den kurtulmak için çarparak $x$’i buluyoruz:
[
x = 48 \times \frac{21}{16}
][
x = 63
]
Şeref’in başlangıçta 63 TL parası vardı.
Bu adımlarla Şeref’in harcamadan önceki parasını bulduk.