Verilen matematik problemine bakalım:
Şeref, parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadığında geriye 48 TL kalıyor. Şeref’in harcamadan önceki parasını bulacağız.
1. Adım: Harcamayı Hesaplayın
Şeref’in parasının \frac{3}{7}'si kadarını hesaplayalım. Eğer toplam para miktarına x dersek, bu miktar \frac{3}{7}x olur.
Bu miktarın \frac{5}{9}'u harcanmış. Yani harcanan para miktarı \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{7}x = \frac{15}{63}x = \frac{5}{21}x olacaktır.
2. Adım: Kalan Parayı Kullanarak Denklemi Kurun
Şeref’in harcamadan sonra geriye 48 TL kaldığını biliyoruz. Yani:
$$ x - \frac{5}{21}x = 48 $$
Bu denklemi çözelim.
3. Adım: Denklemi Çözün
Öncelikle \frac{21}{21}'i kullanarak x ve \frac{5}{21}x'i benzer kesirlerle yazalım:
$$ \frac{21}{21}x - \frac{5}{21}x = 48 $$
$$ \frac{21x - 5x}{21} = 48 $$
$$ \frac{16x}{21} = 48 $$
Her iki tarafı da 21 ile çarpalım:
$$ 16x = 1008 $$
Şimdi her iki tarafı da 16’ya bölerek x'i bulalım:
$$ x = \frac{1008}{16} $$
$$ x = 63 $$
Şeref’in harcamadan önce 63 TL’si vardı.
Özet:
Problemde verilen bilgilere göre, Şeref’in başlangıçta 63 TL’si vardı.