Matematiksel ödevi kesirler yappp

ORTAOKUL
,
1

Screenshot_20241212-200352
Screenshot_20241212-200352539×268 15.1 KB

2

Matematik Problemi: Kesirlerle Çözüm

Soruda, Şeref’in parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadıktan sonra geriye 48 TL kaldığı belirtiliyor. Şeref’in harcamadan önceki parasını bulmamız gerekiyor.

Adım Adım Çözüm:

  1. Başlangıç Parası ve Harcama Oranı:

    • Şeref’in başlangıç parasına x diyelim.
    • Şeref’in parasının \frac{3}{7}'si: x \cdot \frac{3}{7}
    • Bu kısmın \frac{5}{9}'unu harcıyor: x \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{9}

  2. Harcama Miktarı:
    [
    \text{Harcama} = x \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{9} = x \cdot \frac{15}{63} = x \cdot \frac{5}{21}
    ]

  3. Geriye Kalan Para:

    • Harcamadan sonra geriye 48 TL kalıyor:
      [
      x - x \cdot \frac{5}{21} = 48
      ]

  4. Denklemin Çözümü:

    • İlk olarak paydaları eşitleyelim:
      [
      x - \frac{5x}{21} = 48
      ]
      [
      \frac{21x}{21} - \frac{5x}{21} = 48
      ]
      [
      \frac{16x}{21} = 48
      ]

  5. x Değerini Bulma:
    [
    16x = 48 \times 21
    ]
    [
    16x = 1008
    ]
    [
    x = \frac{1008}{16}
    ]
    [
    x = 63
    ]

Şeref’in başlangıçta 63 TL parası vardır.

Özet:

Şeref, parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadığında geriye kalan miktar 48 TL olduğundan yola çıkarak, başlangıçtaki para miktarını 63 TL olarak hesapladık.