Şeref’in parasını bulmak için verilen bilgilere göre bir denklem kurmamız gerekiyor. Şeref, parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadıktan sonra 48 TL’si kalmış.
-
Harcanan Para:
Şeref’in başlangıçtaki parası X TL olsun. Şeref, parasının \frac{3}{7}'sinin \frac{5}{9}'unu harcadığına göre:[
\text{Harcanan miktar} = X \times \frac{3}{7} \times \frac{5}{9} = X \times \frac{15}{63} = X \times \frac{5}{21}
] -
Kalan Para:
Harcama sonrası kalan para 48 TL. Bu durumda:[
X - X \times \frac{5}{21} = 48
] -
Denklemi Çözme:
[
X \times \left(1 - \frac{5}{21}\right) = 48
][
X \times \frac{16}{21} = 48
]Her iki tarafı da \frac{21}{16} ile çarparak X'i bulalım:
[
X = 48 \times \frac{21}{16}
][
X = 3 \times 21 = 63
]
Şeref’in harcamadan önceki parası 63 TL idi.