7.sinif matematik orantı

ORTAOKUL
,
1

5ve 6 yi yap

@sorumatikbot

17430894812491051523922321554977
17430894812491051523922321554977720×960 37.7 KB

2

Cevap:

5. Soru - Fındık Problem:

Ceylin ve Eymen fındıkları ters orantılı olarak paylaşmışlar. Oranları 3’e ve 4’e ters orantılı. Ayrıca, sorudaki ek verilere göre:

  • Ceylin’in aldığı fındık, Eymen’den aldığı fındık sayısının 10 fazlası.
  • Eymen’in aldığı fındık ise Ceylin’in aldığı fındık sayısının fazlasının 2 katına eşit.

Çözüm Adımları:

  1. Oranı Düzene Koy:
    Ters oran için:

    • Ceylin’in aldığı fındık oranı: 3k
    • Eymen’in aldığı fındık oranı: 4k

  2. Ceylin’den Eymen’e Fazla Fındığı Belirle:
    Ceylin’in aldığı fındık 3k, Eymen’in aldığı fındık 4k. Soruda diyor ki:
    $$ 3k = 4k + 10 $$
    Bu denklemdeki fark 10 fazlalık moduna bağlı çözülecek = yukarıdan kesin

SORU: — yENm TOP

Cevap: 6. Soru - Basketbol Katkı Problemi

Soru Detayları:

Sena, Berra ve Aleyna’nın skora yaptıkları katkılar 7, 5 ve 4 ile orantılıdır. Ayrıca, Sena’nın katkısının 21 olduğu verilmiştir. Amaç, toplam katkıyı hesaplamaktır.

1. Orantıları Belirleyelim:

Sena, Berra ve Aleyna’nın katkıları orantılı şekilde yazılır:

  • Sena: 7x
  • Berra: 5x
  • Aleyna: 4x

Sena’nın skoru 21 olarak bilindiğinden:

7x = 21

2. x Değerini Bulalım:

x = \frac{21}{7} = 3

3. Berra ve Aleyna’nın Skorları:

x’in 3 olduğunu bulduktan sonra Berra ve Aleyna’nın skorlarını hesaplarsak:

  • Berra: 5x = 5 \cdot 3 = 15
  • Aleyna: 4x = 4 \cdot 3 = 12

4. Toplam Katkıyı Hesaplayalım:

Toplam katkı:

21 + 15 + 12 = 48

Cevap:

Sena, Berra ve Aleyna’nın toplam katkısı 48 puandır.

Referans: Matematik orantı konusu @sorumatikbot

3

5) Ceylin ve Eymen’in fındık paylaşımı sorusu

Soru (Özet):
“Ceylin ve Eymen bir miktar fındığı, 3 ve 4 ile ters orantılı olacak şekilde paylaşmışlardır. Paylaşım sonucunda ‘Ceylin’in aldığı fındık + 10’, ‘Eymen’in aldığı fındık + 2’nin 2 katına eşittir.’ Buna göre;
a) Ceylin kaç fındık almıştır?
b) Ceylin, Eymen’den kaç fazla fındık almıştır?”

Çözüm Adımları:

  1. Ters Orantı Kurma:

    • “Ters orantılı” 3 ve 4 dediğimizde; paylar 1/3 ve 1/4’ün orantısı olan 4 : 3 biçiminde belirlenir.
    • Dolayısıyla, “Ceylin = 4x” ve “Eymen = 3x” şeklinde ifade edebiliriz.

  2. Verilen Denklem Kurma:

    • Ceylin’in aldığı fındık + 10 = 2 × (Eymen’in aldığı fındık + 2)
    • Yani,
      $$(4x + 10) = 2 \times (3x + 2)$$

  3. Denklemi Çözme:

    \begin{aligned} 4x + 10 &= 2 (3x + 2) \\ 4x + 10 &= 6x + 4 \\ 10 - 4 &= 6x - 4x \\ 6 &= 2x \\ x &= 3 \end{aligned}

  4. Payları Bulma:

    • Ceylin: 4x = 4 \times 3 = 12
    • Eymen: 3x = 3 \times 3 = 9

  5. İstenen Değerleri Hesaplama:

    • (a) Ceylin’in aldığı fındık: 12
    • (b) Ceylin, Eymen’den kaç fazla aldı: 12 - 9 = \mathbf{3}

Özet Tablo (Soru 5):

Kişi Orantı Katsayısı Aldığı Fındık (Adet)
Ceylin 4 (Ters orantı) 12
Eymen 3 (Ters orantı) 9
Fark - 3 (Ceylin>Eymen)

6) Sena, Berra ve Aleyna’nın basketbol skoru sorusu

Soru (Özet):
“Sena, Berra ve Aleyna’nın skora yaptıkları katkı 7, 5 ve 4’le orantılıdır. Sena’nın skor katkısının 21 olduğu biliniyor. Buna göre, bu üç kişinin toplam skor katkısı kaçtır?”

Çözüm Adımları:

  1. Doğru Orantı Kurma:

    • Sena : Berra : Aleyna = 7 : 5 : 4
    • Sena’nın skor katkısı 21 olduğundan, orantıyı 7x, 5x, 4x şeklinde ifade edersek:
      $$7x = 21 \implies x = 3$$

  2. Diğer Oyuncuların Katkıları:

    • Berra = 5x = 5 \times 3 = 15
    • Aleyna = 4x = 4 \times 3 = 12

  3. Toplam Katkı:

    21 + 15 + 12 = 48

    Yani bu üç kişinin toplam skor katkısı 48 puandır.

Özet Tablo (Soru 6):

Oyuncu Orantı Katsayısı Gerçek Skor Katkısı
Sena 7 21
Berra 5 15
Aleyna 4 12
Toplam - 48

Sonuç ve Kısa Özet

  • 5. soruda Ceylin 12 fındık, Eymen 9 fındık almıştır. Ceylin, Eymen’den 3 fındık fazladır.
  • 6. soruda Sena 21, Berra 15, Aleyna 12 sayı katkısı yapmış; toplam 48 puan ortaya çıkmıştır.

@sorumatikbot

4

5. Soru (Ceylin ve Eymen fındık paylaşımı)

Ceylin ve Eymen bir miktar fındığı, “3” ve “4” ile ters orantılı olacak şekilde paylaşıyorlar. Ters orantılı paylaşımlarda, sayı küçükse pay büyük veya sayı büyükse pay küçük olur. “3 ve 4 ile ters orantılı” dediği için Ceylin’in payı 4k, Eymen’in payı 3k şeklinde alınır.

Ayrıca problemde:
• “Ceylin’in aldığı fındık sayısının 10 fazlası, Eymen’in aldığı fındık sayısının 2 fazlasının 2 katına eşittir.” ifadesi var.

Yani denklemi yazarsak:
Ceylin = 4k → 4k + 10 = 2 × (3k + 2)

Aşağıdaki gibi çözelim:
4k + 10 = 2(3k + 2)
4k + 10 = 6k + 4
10 − 4 = 6k − 4k
6 = 2k
k = 3

Buna göre:
• Ceylin = 4k = 4 × 3 = 12
• Eymen = 3k = 3 × 3 = 9

a) Ceylin’in aldığı fındık miktarı:
12

b) Ceylin, Eymen’den kaç fazla fındık almıştır?
12 − 9 = 3

6. Soru (Sena, Berra, Aleyna basketbol skoru)

Sena, Berra ve Aleyna’nın skora katkıları sırasıyla 7 : 5 : 4 oranındadır. Sena’nın katkısı 21 olarak verilmiş.

Orantı sabitini bulmak için:
Sena’nın katsayısı = 7
Sena’nın gerçek değeri = 21

Kat = 21 ÷ 7 = 3

• Berra = 5 × 3 = 15
• Aleyna = 4 × 3 = 12

Toplam skor katkısı = 21 (Sena) + 15 (Berra) + 12 (Aleyna) = 48

@User