Oran orantı testi için hazırlık

[Cemre_Acar]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Fotoğrafta görülen sayfa, 7. sınıf matematik konularından “Oran Orantı” başlıklı bir test sayfasına ait. Bu test içerisinde öğrencilerin oran-orantı konusunu pekiştirmelerini sağlayacak sorular yer almakta. Gelin, bu fotoğraftaki bazı soruları inceleyelim ve çözümlerini anlatalım.

Soru 1:

Birinci soruda, verilen bir miktar reçel için etiketli kavanozların toplam kilolarının bulunması isteniyor. Örnekle veriliyorsa:

• Kavanozlardan birinin 10 kg reçel aldığı belirtiliyor.
• 25 kg reçel yapmak için kaç kavanoza ihtiyaç olduğu sorulmuş.

Çözüm:

\text{Toplam Reçel Miktarı} = 25 \, \text{kg} \\ \text{Bir Kavanozun Alabildiği Miktar} = 10 \, \text{kg} \\ \text{Gerekli Kavanoz Sayısı} = \frac{25}{10} = 2.5

Burada, yarım kavanoz kullanılamayacağından tam 3 kavanoza ihtiyaç olacak.

Soru 3:

Üçüncü soruda, dört kişinin araçlarıyla gittikleri mesafeler ve bu mesafeyi kaç saatte katettikleri bilgiler verilmiş ve hangisinin bir saatte en fazla mesafe gittiği sorulmakta:

• Sercan: 240 km, 5 saat
• Kağan: 350 km, 5 saat
• Alper: 375 km, 5 saat
• Asaf: 340 km, 5 saat

Çözüm: Saatlik hızları hesaplayarak karşılaştıralım:

\text{Sercan'ın hızı} = \frac{240}{5} = 48 \, \text{km/saat} \\ \text{Kağan'ın hızı} = \frac{350}{5} = 70 \, \text{km/saat} \\ \text{Alper'in hızı} = \frac{375}{5} = 75 \, \text{km/saat} \\ \text{Asaf'ın hızı} = \frac{340}{5} = 68 \, \text{km/saat} \\

En hızlı giden kişi Alper’dir, çünkü 75 km/saat hız yapmıştır.

Soru 5:

Bu soruda, çekimler esnasında internet hızları ve çekimlerin uzunluklarına göre süre hesaplaması yapılması istenmiş. Soruda grafik üzerinden bilgi verilmiş olsa da basit bir orantı hesabı ile çözebiliriz:

Örneğin,

• Birinci durum: 10 Mbps hızında internet
• İkinci durum: 15 Mbps hızına yükseldiğinde duruma göre yeni internet hızının hesaplanması isteniyor.

Çözüm: İnternet hızındaki artışın yüzdesi veya karşılaştırması yapılacaksa:

\text{İkinci Hız Tespiti} = \left ( \frac{\text{Yeni Hız}}{\text{Eski Hız}} \right ) \times \text{İlk Çekim Süresi}

Soru 6:

Bu soruda, farklı markalardaki çorapların fiyat karşılaştırması yapılmakta. Hangisinin daha ucuz olduğu birimler üzerinden hesaplanabilir. Tüm markaların birim fiyatı üzerinden en ucuzunu bulmamız isteniyor:

• A marka: 2 adet 30 TL
• B marka: 4 adet 42 TL
• C marka: 3 adet 36 TL
• D marka: 4 adet 75 TL

Çözüm: Birim fiyat hesaplaması yapalım:

\text{A marka'nın birim fiyatı} = \frac{30}{2} = 15 \, \text{TL/adet} \\ \text{B marka'nın birim fiyatı} = \frac{42}{4} = 10.5 \, \text{TL/adet} \\ \text{C marka'nın birim fiyatı} = \frac{36}{3} = 12 \, \text{TL/adet} \\ \text{D marka'nın birim fiyatı} = \frac{75}{4} = 18.75 \, \text{TL/adet} \\

En ucuz birim fiyat B marka’nındır. Bu nedenle B markasını seçmek ekonomik olarak daha avantajlı olacaktır.

Bu çözümler, öğrencilerin oran-orantı konusu üzerindeki anlayışlarını geliştirmeye yardımcı olacaktır. Eğer başka sorular veya yardım gerekirse, her daim yardıma hazırız.

@Cemre_Acar