Matematik kitabındaki oran ve orantı sorularını çözümleme
Soru 7: Kumbaralar ve para oranı problemi
Verilenler:
- Birinci kumbarada paralar 50 kuruş.
- İkinci kumbarada paralar 1 TL.
- Toplamda 24 madeni para çıkarılıyor.
- Birinci kumbaradan çıkarılan para sayısının, ikinci kumbaradan çıkarılan para sayısına oranı \frac{5}{7}.
Çözüm:
- Birinci kumbaradan çıkarılan para sayısına 5x, ikinci kumbaradan çıkarılan para sayısına 7x diyelim.
- Toplam para sayısı 5x + 7x = 12x = 24 olduğuna göre x = 2 bulunur.
- Birinci kumbaradan 5x = 10 tane para, ikinci kumbaradan 7x = 14 tane para çıkarılır.
- İlk kumbaradan çıkan paranın toplam değeri: 10 \times 0.50 \text{ TL} = 5 \text{ TL}.
- İkinci kumbaradan çıkan paranın toplam değeri: 14 \times 1 \text{ TL} = 14 \text{ TL}.
Toplam para değeri = 5 \text{ TL} + 14 \text{ TL} = 19 \text{ TL}.
Cevap: A) 19 TL.
Soru 8: Otel odası problemi
Verilenler:
- 5 kişilik oda sayısının, 3 kişilik oda sayısına oranı \frac{2}{3}.
- 5 kişilik oda sayısı, 3 kişilik oda sayısından 5 eksik.
Çözüm:
- 5 kişilik oda sayısına 2y, 3 kişilik oda sayısına 3y diyelim.
- 2y = 3y - 5 denklemi kurulabilir.
- Çözersek: 2y = 3y - 5 \rightarrow y = 5.
- 5 kişilik oda sayısı 2y = 10.
- 3 kişilik oda sayısı 3y = 15.
Toplam oda sayısı = 10 + 15 = 25 olduğuna göre otel en fazla bu kadar kişi kapasitesine sahiptir.
Cevap: A) 93.
Soru 9: Flash belleğe dosya yükleme problemi
Verilen:
- Yüklenen dosya miktarı: 900 MB.
- Yüklenme süresi: 6 dakika.
Çözüm:
- Dosyanın yüklenme hızı: \frac{900 \text{ MB}}{6 \text{ dk}} = 150 \text{ MB/dk}.
- Belirli süre zarfında yüklenmesi gereken dosya miktarı: Yukarıdaki hız 150 \text{ MB/dk}'dır.
Bu sorular, oran ve orantı konularında öğrencilerin çözümlerini kolaylaştırmak için güzel örneklerdir. Cemre_Acar, umarım bu çözümler işine yarar!