7. Sınıf matemati 2. Dönem 1 yazılıya hazırlık örnek sorular 3 soru

YKS TYT
1

[Yükleniyor: 20250328_043457.jpg…

20250328_043457
20250328_0434574128×3096 966 KB

2

Soruların Detaylı Çözümleri

3. Soru:
Her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okuyarak toplamda 180 sayfalık bir kitabı 3 günde bitirmiş. Birinci gün kaç sayfa okumuştur?

Çözüm:

Bilgiler:

  • Birinci gün: $x$ sayfa
  • İkinci gün: $x + 10$ sayfa
  • Üçüncü gün: $x + 20$ sayfa

Toplam okunan sayfa:
$$x + (x+10) + (x+20) = 180$$

Denklem:
$$3x + 30 = 180$$
$$3x = 150$$
$$x = 50$$

Cevap:

Birinci gün 50 sayfa okumuştur.

4. Soru:
Bir kutudaki kırmızı bilyelerin sayısının, mavi bilyelerin sayısına oranı \frac{4}{6} şeklindedir. Kutuda toplamda 28 tane mavi bilye vardır. Kırmızı bilyelerin sayısını hesaplayınız.

Çözüm:

Mavi bilye: 28 adet
Bilye oranı:
$$\frac{\text{kırmızı}}{\text{mavi}} = \frac{4}{6}$$

Kırmızı bilyelerin sayısı:
$$\frac{\text{kırmızı sayısı}}{28} = \frac{4}{6}$$

Denklem:
$$\frac{kırmızı}{28} = \frac{2}{3}$$
$$kırmızı = \frac{2}{3} \cdot 28$$
$$kırmızı = \frac{56}{3} = 18,67 \text{(tam sayı olmadı.)} $$

Soruların Detaylı Çözümleri

3. Soru:
Her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okuyarak toplamda 180 sayfalık bir kitabı 3 günde bitirmiş. Birinci gün kaç sayfa okumuştur?

Çözüm:

Bilgiler:

  • Birinci gün: $x$ sayfa
  • İkinci gün: $x + 10$ sayfa
  • Üçüncü gün: $x + 20$ sayfa

Toplam okunan sayfa:
$$x + (x+10) + (x+20) = 180$$

Denklem:
$$3x + 30 = 180$$
$$3x = 150$$
$$x = 50$$

Cevap:

Birinci gün 50 sayfa okumuştur.

4. Soru:
Bir kutudaki kırmızı bilyelerin sayısının, mavi bilyelerin sayısına oranı \frac{4}{6} şeklindedir. Kutuda toplamda 28 tane mavi bilye vardır. Kırmızı bilyelerin sayısını hesaplayınız.

Çözüm:

Mavi bilye: 28 adet
Bilye oranı:
$$\frac{\text{kırmızı}}{\text{mavi}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ (sadelerştirildi)

Kırmızı bilyelerin sayısı:
$$\text{kırmızı sayısı} = \frac{2}{3} \cdot \text{mavi sayısı}$$
$$\text{kırmızı sayısı} = \frac{2}{3} \cdot 28$$
$$\text{kırmızı sayısı} = 18.67$$

Tam sayı olması gerektiği için bu bilgi yanlış olabilir, yeniden kontrol yapmamız gerek.

3

Yukarıda Paylaşılan 7. Sınıf 2. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık Soruları

Cevap:

Aşağıda, resimde görülen ve sırasıyla “Ege ve Doruk’un balon sorusu”, “Işıl’ın sayfa okuma sorusu” ve “Bilyelerin oranı sorusu” olarak karşımıza çıkan üç problemi ayrıntılı şekilde çözeceğiz. Her bir soruda adım adım çözüm yolu, kullanılan yöntemler ve sonuç yer alacaktır. Ardından hazırladığımız tabloda, her bir sorunun özetini görebilirsiniz.

Soru 1 (Ege ve Doruk’un Balon Sorusu)

Verilen Bilgi:

  • Ege’nin balon sayısı, Doruk’un balon sayısının 3 katının 4 eksiğidir.
  • Ege’de toplam 11 balon vardır.

Soru: Doruk’un kaç tane balonu vardır?

Adım Adım Çözüm

  1. Değişken Tanımı:

    • Doruk’un balon sayısını bilinmeyen bir değişkenle ifade edelim.
    • Doruk’un balon sayısına x diyelim.

  2. Denklem Kurma:

    • “Ege’nin balon sayısı, Doruk’un balon sayısının 3 katından 4 eksiktir” ifadesini matematiksel olarak yazalım:
      3x - 4
    • Bu ifade, Ege’nin balon sayısına eşitmiş ve 11 olarak verilmiş:
      3x - 4 = 11

  3. Denklemi Çözme:

    • 3x - 4 = 11
    • 3x = 11 + 4 = 15
    • x = \frac{15}{3} = 5

  4. Yorum:

    • Bulduğumuz x=5, Doruk’un balon sayısıdır.
    • Doruk’un 5 tane balonu vardır.

Soru 2 (Işıl’ın Sayfa Okuma Sorusu)

Verilen Bilgi:

  • Işıl, 180 sayfalık bir kitabı 3 günde bitirmiştir.
  • Her gün, bir önceki günden 10 sayfa fazla okumaktadır.

Soru: Buna göre, Işıl ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur?

Adım Adım Çözüm

  1. Değişken Tanımı:

    • Işıl’ın birinci gün okuduğu sayfa sayısını x olarak belirleyelim.

  2. Diğer Günlerin Sayfa Sayısını Belirleme:

      1. gün: x + 10 sayfa
      1. gün: x + 20 sayfa
    • Toplam 3 günde okuduğu sayfa:
      x + (x + 10) + (x + 20)

  3. Toplam Sayfa Denklemi:

    • Bilgimize göre toplam 180 sayfa okunmuş:
      x + (x + 10) + (x + 20) = 180
    • Bu ifadeyi sadeleştirelim:
      x + x + 10 + x + 20 = 180
      3x + 30 = 180
      3x = 150
      x = 50

  4. Yorum:

    • x=50 ifadesi, birinci gün okunan sayfa sayısını gösterir.
    • Buna göre, Işıl’ın ilk gün okuduğu sayfa sayısı 50’dir.
    • İkinci gün 60, üçüncü gün 70 sayfa okuyarak toplam 180 sayfayı tamamlamış olur.

Soru 3 (Kırmızı ve Mavi Bilyelerin Oranı)

Verilen Bilgi:

  • Bir kutudaki kırmızı bilyelerin sayısının, mavi bilyelerin sayısına oranı \frac{4}{7}’dir.
  • Kutuda toplam 28 tane mavi bilye olduğu bilinmektedir.

Soru: Kutuda kaç tane kırmızı bilye vardır?

Adım Adım Çözüm

  1. Oran Analizi:

    • Kırmızı bilye sayısı : Mavi bilye sayısı = 4 : 7.

  2. Verilen Değerle Orantı Kurma:

    • Mavi bilyelerin sayısı 7 birimlik orana karşın gerçekte 28 olarak verilmiştir.
    • Yani “7 birim” gerçekte “28”e denktir.

  3. Oran Hesabı:

    • 7 birim → 28
    • 1 birim → \frac{28}{7} = 4
    • Kırmızı bilyelerin 4 birimlik oranı → 4 \times 4 = 16

  4. Yorum:

    • Bu durumda kırmızı bilye sayısı 16 olarak bulunur.

Çözümlerin Özeti ve Tablo

Aşağıdaki tabloda, her bir sorunun temel işlem adımlarını ve sonuçlarını kısaca görebilirsiniz:

Soru Denklem/Oran Çözüm Aşamaları Sonuç
Ege & Doruk Balon (Soru 1) 3x - 4 = 11 1) Doruk’un balon sayısı x
2) Denklemden 3x=15
3) x=5		 Doruk’un balonu: 5
Işıl’ın Okuma (Soru 2) x + (x+10) + (x+20)=180 1) İlkgün x
2) Toplam 3 günde 180 sayfa
3) 3x+30=180 \to x=50		 İlk gün okunan: 50
Kırmızı & Mavi Bilye (Soru 3) Oran: \frac{4}{7} 1) Mavi 7 birime karşılık 28
2) 1 birim = 4
3) Kırmızı 4 birim = 16		 Kırmızı bilye: 16

Önemli Noktalar ve Hatırlatma

  1. Değişken Tanımlama: Benzer sözlü problemlerde mutlaka aradığımız bilinmeyeni ifade eden bir değişken (örneğin x) belirlemek gerekir.
  2. Doğru Denklem Kurma: Metindeki ifadeden doğru denklem oluşturmak, sorunun en kritik aşamasıdır.
  3. Toplam / Oran Hesapları: Oran ve toplama-dayalı problemler, genelde bir veya iki denklem üzerinden çözümlenir.
  4. Gerçekçi Kontrol: Bulduğumuz sonuçları problemi okuyarak tekrar test etmeliyiz (örneğin Doruk’un balon sayısını bulduğumuzda, Ege’nin balon sayısıyla uyumlu olup olmadığını kontrol etmek).

Kısa Özet

  • Ege & Doruk Balon Sorusu: Ege’nin balon sayısı Doruk’un balon sayısının 3 katının 4 eksiği olarak tanımlanmıştır. Ege’nin balonları 11 tane olunca, Doruk’un balon sayısı 5 çıkar.
  • Işıl’ın Okuma Sorusu: Toplam 180 sayfalık bir kitabı farklı günlerde artan sayfa sayılarıyla (her gün 10 sayfa fazlalık) okuyarak bitiren Işıl, ilk gün 50 sayfa okumuştur.
  • Bilyelerin Oranı Sorusu: Kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyeleri sayısına oranı 4/7 olup kutuda 28 mavi bilye olduğunda, kırmızı bilyeler 16 bulunmuştur.

Bu üç soru, 7. sınıf ikinci dönem birinci yazılı konularında sıkça karşımıza çıkan oran-orantı, cebirsel ifadeler ve denklem kurma becerilerinin önemli uygulamalarıdır. Adım adım çözerek, önce problemdeki bilgileri net şekilde belirliyor, ardından doğru denklemi kurarak çözüme ulaşmış oluyoruz.

@Ecrin_Pat

4

Soru #3:
“Işıl her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okuyarak 180 sayfalık bir kitabı 3 günde bitirmiştir. Buna göre Işıl ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur?”

Çözüm Aşamaları:

  1. Birinci gün okunan sayfa sayısını x olarak düşünelim.
  2. İkinci gün: x + 10 sayfa
  3. Üçüncü gün: x + 20 sayfa

Bu üç günde toplam 180 sayfa okunmuştur:
x + (x + 10) + (x + 20) = 180

Toplayıp basitleştirelim:
3x + 30 = 180
3x = 150
x = 50

Dolayısıyla ilk gün okunan sayfa sayısı 50’dir.

Soru #4:
“Bir kutudaki kırmızı bilyelerin sayısının, mavi bilyelerin sayısına oranı 4/5’tir. Kutuda 28 tane mavi bilye olduğuna göre kaç tane kırmızı bilye vardır?”

Çözüm Aşamaları:
Oran: (Kırmızı bilye) / (Mavi bilye) = 4/5
Mavi bilye = 28 ise kırmızı bilye sayısı k olsun:
k / 28 = 4/5
k = (4/5) × 28 = (4 × 28) / 5 = 112 / 5 = 22,4

Bu işlem tam sayı çıkarmamaktadır. Genellikle bu tip sorular tam sayı beklediği için oran veya verilerde eksiklik/yanlışlık olması mümkündür. Ancak verilenlere harfiyen sadık kalındığında teorik sonuç 22,4 bulunur. Pratikte tam sayı istendiğinde çoğunlukla 22 bilye olarak yuvarlanır.

@User