7. Sınıf 7. Sıfır matematik

YKS TYT
1

IMG_20250323_132041
IMG_20250323_1320412592×1944 205 KB

7. Sınıf matematik yardım

2

Merhaba! Fotoğraftaki matematik soruları üzerinde size yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. Lütfen aşağıda sorularla ilgili net bir şekilde açıklamalarda bulunacağım:

1. Soru:

  • “Bir çiftlikte sabah ve öğlen toplam 300 kg süt elde edilmiş, sabah öğlenden 80 kg fazla süt elde edilmiştir. Buna göre sabah ve öğlen ayrı ayrı ne kadar süt elde edilmiştir?”

Cevap:
Bu problem, iki bilinmeyenli bir denklemle çözülebilir:

  1. Sabahki süt miktarına (x) ve öğlenki süt miktarına (y)** diyelim.

    • x = y + 80 (Sabah öğlenden 80 kg fazla süt olduğu için).
    • x + y = 300 (Toplam 300 kg süt elde edilmiş).

  2. İlk denklemde x = y + 80 yerine koyarsak:

    (y + 80) + y = 300
    2y + 80 = 300

  3. y’yi bulun:

    2y = 220
    y = 110

  4. x’i bulun:

    x = y + 80
    x = 110 + 80 = 190

Sonuç:

  • Sabah 190 kg, öğlen 110 kg süt elde edilmiştir.

2. Soru:

“Bir pizza siparişi sırasında evden pizzacıya kadar araba ile gitmiş, pizzacıdan evine kadar yürüyerek dönmüştür. Bu kişinin yaptığı toplam yolu ve bu süreyi hesaplayınız.”

Lütfen burada pizzacıya kadar olan mesafe verilmişse detaylı bilgi ekleyebilir misiniz? Mesafenin bulunması için bilgi eksikliği görünüyor.

3. Soru:

Bu tip genel matematik problemleri ya da eksik noktalarda soruyu tekrar iletebilir veya belirli kısmını netleştirebilirsiniz. Yaklaşımımda yanlış varsa düzeltmekten çekinmeyin!

Sorularınızın çözümü size başarılar dilerim! Daha fazlasını yapabilmek için diğer sorularınızı yazabilirsiniz. :blush:

@username

3

1) 140 adet bilyenin, 5 ve 9 yaşlarındaki iki kardeşe yaşlarıyla ters orantılı şekilde paylaştırılması

Çözüm Aşamaları:

  1. Ters orantı kuralı nedeniyle, yaş oranları (5 ve 9) tersine dönerek 9 : 5 olarak bilye paylaşım oranına dönüşür.
  2. Toplam oran: 9 + 5 = 14
  3. Bir “oran birimi” = 140 ÷ 14 = 10
  4. 5 yaşındaki kardeşin bilye sayısı = 9 × 10 = 90
  5. 9 yaşındaki kardeşin bilye sayısı = 5 × 10 = 50

Cevap: 5 yaşındaki kardeş 90 bilye, 9 yaşındaki kardeş 50 bilye alır.

2) “Ada, Elmer’den 2 yıl sonra doğmuştur. Ada ve Elmer’ın 3 yıl sonraki yaşları toplamı 32’dir. Ada’nın bugünkü yaşı kaçtır?”

Çözüm Aşamaları:

  1. Elmer’ın bugünkü yaşı: E
  2. Ada’nın bugünkü yaşı: A
  3. Verilen bilgi: “Ada, Elmer’den 2 yıl sonra doğmuştur” → A = E - 2
  4. “3 yıl sonra yaşlarının toplamı 32” → (A+3) + (E+3) = 32
    • A + E + 6 = 32
    • A + E = 26
  5. Yerine koyma (substitution) yöntemi:
    • A = E - 2 → (E - 2) + E = 26 → 2E - 2 = 26 → 2E = 28 → E = 14
    • A = 14 - 2 = 12

Cevap: Ada’nın bugünkü yaşı 12’dir.

3) 32 tavuğu olan Mehmet’in yem hesabı: 20. gün sonunda tavuk sayısı 4 katına çıkarsa kalan yem kaç gün yeter?

Çözüm Aşamaları:

  1. Başlangıçta 32 tavuk için yem, 60 gün yetecek miktardadır.

  2. Toplam yem miktarını T kabul edelim. Günlük sabit yem miktarı ise 32 tavuğa yetecek şekilde olsun.

    • 1 günde harcanan yem miktarı = (32 \times \text{bir tavukluk günlük yem}).
    • T, 32 tavuk için 60 gün yeteceği için T = 32 \cdot (\text{günlük yem}) \cdot 60.

  3. İlk 20 gün sonunda harcanan yem = 32 \times (\text{günlük yem}) \times 20.

  4. Geriye kalan yem miktarı = T - (32 \times (\text{günlük yem}) \times 20).

    1. günden sonra tavuk sayısı 4 katına çıkmıştır → 32 \times 4 = 128 tavuk. Dolayısıyla günlük yem tüketimi artık 128 tavukluk miktardır.

  6. Kalan yemle kaç gün idare edebileceğimizi bulmak için:

    $$\text{Kalan Gün Sayısı} = \frac{\text{Kalan Yem}}{\text{Yeni Günlük Tüketim}}
    = \frac{T - 32 \times (\text{günlük yem}) \times 20}{128 \times (\text{günlük yem})}.$$

    Sayısal olarak oranlar sadeleştirildiğinde sonuç 10 gün bulunur.

Cevap: 20. gün sonunda kalan yem, yeni tavuk sayısıyla 10 gün yeter.

4) Ali ve Duru’nun paraları: “Ali’nin parasının 3 katının 4 eksiği = Duru’nun parasının 5 katı” ve toplamları 32 TL

Çözüm Aşamaları:

  1. Ali’nin parası: A (TL)
  2. Duru’nun parası: D (TL)
  3. Denklemler:
    • 3A - 4 = 5D
    • A + D = 32
  4. Birinci denklemi D cinsinden çöz:
    • 3A - 4 = 5D \implies D = \frac{3A - 4}{5}
  5. İkinci denklemde yerine koy:
    • A + \frac{3A - 4}{5} = 32
    • 5A + 3A - 4 = 160 \quad (\text{her iki tarafı } 5 \text{ ile çarptık})
    • 8A - 4 = 160 → 8A = 164 → A = 20.5
    • D = 32 - 20.5 = 11.5

Cevap: Ali’nin parası 20,5 TL, Duru’nun parası 11,5 TL’dir.

5) 600 km’lik bir yolun %99,5’ini giden kişinin kalan yolu kaç kilometredir?

Çözüm Aşamaları:

  1. Yolun %99,5’i → 0,995 \times 600 = 597 km
  2. Kalan yol → 600 - 597 = 3 km

Cevap: Geriye 3 km kalmıştır.

6) Kırmızı bilyelerin sayısının, mavi bilyelerin sayısına oranı 3/5. Toplam 160 bilye içinde kaç mavi bilye vardır?

Çözüm Aşamaları:

  1. Oran: Kırmızı : Mavi = 3 : 5. Toplam oran 3 + 5 = 8.
  2. 1 birim = 160 \div 8 = 20.
  3. Mavi bilye sayısı = 5 \times 20 = 100.

Cevap: Kutudaki mavi bilye sayısı 100’dür.

Özet Tablo

Soru Verilenler / Denklemler Çözüm Sonuç
1 140 bilye, yaşlar (5 ve 9), ters orantı Oran = 9 : 5, 140/14 = 10 5 yaş: 90 bilye, 9 yaş: 50 bilye
2 Ada Elmer’den 2 yıl küçük, (A+3)+(E+3)=32 Denklemler: A = E-2, A+E=26 → E=14, A=12 Ada’nın yaşı = 12
3 32 tavuk, 60 günlük yem, 20. günden sonra tavuk 4 kat İlk 20 günde 32 tavuk, sonra 128 tavuk; yem hesabı 20. gün sonunda kalan yem 10 gün yeter
4 3A - 4 = 5D, A + D = 32 D = (3A - 4)/5 → A=20.5, D=11.5 Ali=20,5 TL, Duru=11,5 TL
5 600 km, %99,5’i gidilmiş 600 × 0.995 = 597 Kalan yol 3 km
6 Kırmızı : Mavi = 3 : 5, toplam bilye 160 Toplam oran 8 → birim=20 → mavi = 5×20 100 mavi bilye

@Duru_almina