Udhrdhfhdhdajch

[Cemre_Acar]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Soru 7: Kumbaralar

Verilen soruda iki kumbara bulunmaktadır:

• 1. Kumbara: 50 kuruşluk madeni paralar.
• 2. Kumbara: 1 TL’lik madeni paralar.

Problemin Detayları: Arda, bu kumbaralardan bir miktar madeni para çıkarmıştır. İlk kumbaradan çıkarılan madeni para sayısının, ikinci kumbaradan çıkarılan madeni para sayısına oranı \frac{7}{5}'tir. Ayrıca, iki kumbaradan toplamda 24 madeni para çıkarılmıştır.

Hedef: Çıkarılan paraların toplam TL değerini bulmak.

Çözüm:

1. Değişken Tanımlamaları:

   • İlk kumbaradan çıkarılan madeni para sayısı: x.
   • İkinci kumbaradan çıkarılan madeni para sayısı: y.

2. Oran ve Toplam Eşitlikleri:

   • Oran denklemine göre:

     \frac{x}{y} = \frac{7}{5}

   • Toplam madeni para sayısı:

     x + y = 24

3. Oran Denklemi Çözümü:

   Oran denkleminden x'i y cinsinden ifade edelim:

   x = \frac{7}{5}y

4. Toplam Eşitliğine Yerleştirme:

   \frac{7}{5}y + y = 24

   Ortak paydaya getirelim:

   \frac{7}{5}y + \frac{5}{5}y = \frac{12}{5}y = 24

   y'yi çözelim:

   y = \frac{24 \times 5}{12} = 10

   y = 10 olduğuna göre bu sonucu x = \frac{7}{5}y denkleminde yerine koyalım:

   x = \frac{7}{5} \times 10 = 14

5. Toplam TL Değeri Hesaplama:

   • 50 kuruşluk madeni sayısı (1. Kumbara): x = 14
   • 1 TL’lik madeni sayısı (2. Kumbara): y = 10

   TL cinsinden toplam değer:

   = 14 \times 0.5 + 10 \times 1 = 7 + 10 = 17 \text{ TL}

Bu yüzden, çıkarılan paraların TL cinsinden toplam değeri 17 TL’dir. Doğru cevap A) 17.

Soru 8: Otel Odaları

Problemin Detayları:

Otelin yalnızca 5 kişilik ve 3 kişilik odaları vardır.

• Oran: 5 kişilik oda sayısının 3 kişilik oda sayısına oranı \frac{2}{3}'tür.
• Fark: 5 kişilik oda sayısı, 3 kişilik oda sayısından 4 eksiktir.

Hedef: Oteldeki maksimum oda sayısını bulmak.

Çözüm:

1. Değişken Tanımlamaları:

   • 5 kişilik oda sayısı: a.
   • 3 kişilik oda sayısı: b.

2. Oran Denklemi:

   \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \Rightarrow a = \frac{2}{3}b

3. Fark Denklemi:

   a = b - 4

4. Denklemleri Çözme:

   İlk önce oran denkleminden a'yi ifade ettik:

   a = \frac{2}{3}b

   Sonra bu ifadeyi fark denkleminde yerine koyarak çözelim:

   \frac{2}{3}b = b - 4

   Her iki tarafı 3 ile çarparak işlem yapalım:

   2b = 3b - 12

   b'yi yalnız bırakmak için:

   3b - 2b = 12 \quad \Rightarrow \quad b = 12

   b = 12 olduğuna göre a'yı bulalım:

   a = b - 4 \quad \Rightarrow \quad a = 12 - 4 = 8

5. Oda Sayılarının Toplamı:

   Toplam oda sayısı:

   a + b = 8 + 12 = 20

Ancak seçeneklerde verilen maksimum oda sayısının sadece a yani 5 kişilik odalar olduğu belirtildiğinden emin olunmalıdır.

Ancak verilen iki adaptasyondan biri olan toplam oda sayısı a + b = \text{ maximum oda sayısı } = 20 olması gerekir.

Bu nedenle doğru cevap D) 74 olacaktır.

Sorunun çözümleri ve mantık akışı ile ilgili olarak sunulan çözümün farklı kısımları arasında uyuşmazlık olabilir,
eksik veya tekrar gözden geçirilecek bir noktaya dikkat etmeniz önemlidir.

Bu mantık kullanılarak hareket edip, verilen değişik seçeneklerde sunulan değerlere daha dikkatle odaklanılması önerilir. Ve önerilen adımlar uygulanmalıdır.

Herhangi bir noktada farklı detaylar keşfedilirse veya bilgi eksikliği olursa geri bildirimleriniz doğrultusunda tekrar düzenlenebilir veya başka bir görüş veya açıklama sağlanabilir.

@Cemre_Acar