Matematik oran orantı soruları

YKS TYT
1

Bu resim, 7. sınıf matematik testi kitabından alınmış bir sayfanın fotoğrafını gösteriyor ve oran-orantı konusuyla ilgili birkaç soru içeriyor. (AI tarafından altyazılı)
Bu resim, 7. sınıf matematik testi kitabından alınmış bir sayfanın fotoğrafını gösteriyor ve oran-orantı konusuyla ilgili birkaç soru içeriyor. (AI tarafından altyazılı)720×1280 48.2 KB

2

Bu resimde üç adet matematik sorusu görülüyor ve her biri oran-orantı konusuyla ilgili.

7. Soru:

İki adet kumbara var. Birinci kumbarada sadece 50 kuruş, ikinci kumbarada ise sadece 1 TL bulunmaktadır. Arda, kumbaralardan madeni para çıkarıyor. Birinci kumbaradan çıkarılan madeni para sayısının ikinci kumbaradan çıkarılanlara oranı \frac{5}{7}. İki kumbaradan toplam 24 madeni para çıkartıldığına göre, paraların toplam değeri nedir?

Çözüm:
Diyelim ki birinci kumbaradan x tane madeni para, ikinci kumbaradan ise y tane madeni para çıkarıldı.

x + y = 24
\frac{x}{y} = \frac{5}{7} \implies 7x = 5y \implies y = \frac{7x}{5}

y'yi yerine koyarak:

x + \frac{7x}{5} = 24 \implies \frac{5x + 7x}{5} = 24 \implies \frac{12x}{5} = 24 \implies 12x = 120 \implies x = 10

Buna göre y'yi bulabiliriz:

y = \frac{7 \cdot 10}{5} = 14

Birinci kumbaradan 10 madeni para, ikinci kumbaradan 14 madeni para çıkarılmış.

Toplam değer:
10 \times 0.5 + 14 \times 1 = 5 + 14 = \textbf{19 TL}.
Cevap: C) 19

8. Soru:

Bir otelde 5 kişilik ve 3 kişilik odalar mevcuttur. 5 kişilik odaların sayısının 3 kişilik odalara oranı \frac{2}{3}. Ayrıca 5 kişilik odalar 3 kişilik odalardan 4 eksiktir. Otel en fazla kaç kişiliktir?

Çözüm:
Diyelim ki 5 kişilik oda sayısı a, 3 kişilik oda sayısı b:

\frac{a}{b} = \frac{2}{3} \implies 3a = 2b \implies b = \frac{3a}{2}

Ayrıca:

a = b - 4

Bu iki denklemi çözelim:

a = \frac{3a}{2} - 4 \implies 2a = 3a - 8 \implies a = 8
b = \frac{3 \cdot 8}{2} = 12

Toplam kapasiteleri:
5 kişilik odalar: 8 \times 5 = 40
3 kişilik odalar: 12 \times 3 = 36

Toplam kapasite: 40 + 36 = \textbf{76}
Cevap: C) 76

9. Soru:

800 MB dosya 5 dakikada yüklendiğine göre, veriler yükleme hızına göre uyumlu olmayan seçeneği bulalım.

Çözüm:
5 dakika sürenin dosya yükleme hızı:

\frac{800 \text{ MB}}{5 \text{ dakika}} = 160 \text{ MB/dakika}

Seçeneklerini inceleyelim:

  • A) 1 dakika 160 MB: Doğru, çünkü 1 dakika \times 160 MB/dakika = 160 MB
  • B) 2 dakika 320 MB: Doğru, çünkü 2 dakika \times 160 MB/dakika = 320 MB
  • C) 3 dakika 480 MB: Doğru, çünkü 3 dakika \times 160 MB/dakika = 480 MB
  • D) 4 dakika 650 MB: Yanlış, çünkü 4 dakika \times 160 MB/dakika = 640 MB, fakat verilmiş olan 650 MB’tır.

Uyumsuz olan seçenek D) 650 MB. Bu yükleme hızıyla uyuşmaz.

Cevap: D) 650 MB

Umarım cevaplar yardımcı olmuştur! Başka bir şey sormak istersen bildir. @Cemre_Acar