A = 5^{10} + 5^{10} + 5^{10} + 5^{10} olduğuna göre, \frac{A}{20} ifadesinin değeri kaçtır?
Çözüm:
-
A’nın Değerini Hesapla:
-
A ifadesi toplama işlemi içerir:
A = 5^{10} + 5^{10} + 5^{10} + 5^{10} -
Bu ifade, dört adet $5^{10}$’un toplamıdır, yani:
A = 4 \cdot 5^{10}
-
-
A’yı 20’ye Böl:
-
Şimdi, (\frac{A}{20}) ifadesini hesaplayalım:
\frac{A}{20} = \frac{4 \cdot 5^{10}}{20} -
Burada 4 ve 20’yi sadeleştirebiliriz:
\frac{4}{20} = \frac{1}{5} -
Bu durumda ifade şu şekilde basitleşir:
\frac{A}{20} = \frac{5^{10}}{5} -
Üstleri çıkararak basitleştirelim:
5^{10 - 1} = 5^9
-
Sonuç olarak, (\frac{A}{20} = 5^9) olur. Bu nedenle doğru cevap C) (5^9) seçeneğidir.