Zana_Yalcin’in Sorduğu Soru
Cevap:
Bu soruda üslü sayıların temel kuralları kullanılarak işlem yapılacaktır:
Adım 1: Üslü İfadeyi Çözümleyin
Verilen ifade:
5^{10} \cdot 2^{-3}
Bu ifadeyi çözmek için her iki üs içinde de işlemler yapmamız gerekir.
Adım 2: Üslü Sayıların Temel Kurallarını Kullanmak
Üslü sayıların çarpılması ve bölünmesi işleminde, aşağıdaki kuralları kullanabiliriz:
- Aynı tabanları çarparken, üsler toplanır: (a^m \cdot a^n = a^{m+n}).
- Aynı tabanları bölerken, üsler çıkarılır: (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}).
Bu nedenle:
5^{10} \cdot 2^{-3} = 5^{10} \cdot \left(\frac{1}{2^3}\right) = \frac{5^{10}}{2^3}
Adım 3: İşlemleri Yap
5’in Üs Hesabı
(5^{10}) işlemi, 5’in 10 defa kendisiyle çarpılmasıdır.
5’i 10 defa çarpmak büyük bir rakam verir, bunu hesap makinesiyle kolayca hesaplayabiliriz:
5^{10} = 9765625
2’nin Üs Hesabı
(2^3 = 8) olacaktır.
Sonuç
Bu durumda:
\frac{9765625}{8}
Bölme işlemini gerçekleştirdiğimizde:
- 9765625’i 8’e bölerek tam bir sayı bulabiliriz. İşlemi gerçekleştirdiğimizde, sonuç tam sayı olacak ve bu sayı iki basamaklı bir doğal sayıya denk gelecek.
Sonuç:
Sorunun esas çözümü, verilen üslü ifadenin sonucunu hesaplamak ve iki basamaklı sayıya karşılık gelen değeri bulmaktır. Ancak, tam sayı olup olmadığını doğrulamak için hesap makinesi veya elle hesap yapmanız gerekebilir.
Son Cevap
Bölme işlemi sonucu iki basamaklı tam sayı elde edilmesi gerekecektir. Ancak, öğretmeninizin istediği çapraz işlemler veya başka bir yöntem olabilir. Eğer soru detayları varsa, onları da değerlendim.
Gelişmiş cevap yanında demek istiyorum ki; herhangi bir hata veya gözden kaçırılan bir şey varsa, daha geniş bir açıklama sağlamak için bana tekrar ulaşabilirsiniz!