Aşağıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğrudur?
Cevap:
Verilen eşitsizlikler doğrultusunda a, b ve c reel sayıları için a - c < c < 0 < b + a eşitliği verilmiştir. Bu bilgiler ışığında verilen ifadeleri inceleyelim:
- a - b \cdot c < 0
- a + b < 0
- a \cdot c - b < 0
İnceleme:
-
a - b \cdot c < 0
a, negatif bir değer olabilir. Fakat b ve c arasındaki ilişki bu sonucun doğruluğunu kanıtlamak için doğrudan etkili değildir. Dolayısıyla, bu ifade her durumda doğru olmayabilir.
-
a + b < 0
Verilen eşitsizlikten dolayı:
- b + a > 0
Buradan a + b'nin pozitif olduğu söylenebilir.
-
a \cdot c - b < 0
a \cdot c, a ve c'nin negatif olduğunu düşünürsek, pozitif bir değeri temsil edebilir. Bu durumda a \cdot c < b'nin her zaman negatif olduğunu zannetmemiz doğru olmayabilir.
Sonuç:
Yukarıda yapılan incelemelere dayanarak,
- I. İfade her zaman doğru değildir.
- II. İfade her zaman doğru değildir.
- III. İfade her zaman doğru değildir.
Bu nedenle, doğru cevap hiçbiridir.
Cevap:
Doğru cevap seçenekler arasında bulunmasa da, doğru bir yanıt yok.