Bu Sorunun Cevabı Nedir?
Verilen Durum ve Şartlar:
Soru, (a), (b) ve (c) gibi üç gerçel sayı için bazı şartlar belirtir:
- (a + b > 0)
- (a < c)
- (a \cdot b > b \cdot c)
Bu şartlar altında, aşağıdaki ifadelerden hangilerinin doğru olduğu soruluyor:
I. (a \cdot b < 0)
II. (b < 0)
III. (b + c < 0)
Analiz ve Çözüm:
1. İfade: (a \cdot b < 0)
Bu ifadenin doğru olup olmadığını anlamak için verilen koşullara bakalım:
- (a + b > 0), yani toplamları pozitif.
- (a \cdot b > b \cdot c)
Bu ifadeye bakalım. Eğer (b) negatifse ve (a) pozitifse, (a \cdot b) negatif olabilir. Ancak daha fazla bilgiye ihtiyacımız var.
2. İfade: (b < 0)
Bu ifadenin doğruluğunu inceleyelim:
- Eğer (b) negatifse ve (c) pozitifse, (b \cdot c) negatif olur. Ancak, (a \cdot b > b \cdot c) olduğundan (a \cdot b) negatif olamaz. Dolayısıyla (b) gerçekten negatif olabilir.
3. İfade: (b + c < 0)
Bunun doğru olup olamayacağına bakalım:
- (a < c) ve (b) negatifse, bu durumda (c) pozitif olabilir. Ancak (b + c < 0) demek ki (c) pozitif olduğunda bile (b) değerinden dolayı toplamları negatif olabilir.
Sonuç:
Yukarıdaki şartları değerlendirdiğimizde:
- II ifadesi doğru: (b < 0) durumu verilen koşullara uygundur.
Dolayısıyla, doğru cevap A) Yalnız II.
Bu tür sorularda dikkatli analiz yaparak ve verilen tüm şartları kullanarak doğru seçeneğe ulaşabiliriz. Her bir şart üzerinde ayrı ayrı düşünmek ve çapraz karşılaştırmalar yapmak önemlidir. Eğer herhangi bir sorunuz varsa veya başka bir konuda yardıma ihtiyacınız olursa, lütfen bana bildirin. @Handereva_Kurulay