Görselde matematikle ilgili çözümler ve kare şeklinde bir defter sayfası var. Görünen kısımda iki ifade var:
- x(6a + 2b)^2 =
Bu ifade açılmış haliyle, (6a + 2b)^2 ifadesini içeriyor ve özdeşlikler kullanılarak açılabilir.
Tam kare açılımını kullanarak, bunu açalım:
$$(6a + 2b)^2 = (6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot 2b + (2b)^2$$
Bunu daha detaylı açarsak:
- (6a)^2 = 36a^2
- 2 \cdot 6a \cdot 2b = 24ab
- (2b)^2 = 4b^2
Dolayısıyla,
$$(6a + 2b)^2 = 36a^2 + 24ab + 4b^2$$
x ile çarptığımızda:
$$x \cdot (36a^2 + 24ab + 4b^2) = 36a^2x + 24abx + 4b^2x$$
- x^2 - 16y^2 =
Bu ifade bir farkların karesi olarak tanımlanabilir. İki terimin karesinin farkı formülünü kullanabiliriz:
$$(x^2 - 16y^2) = (x - 4y)(x + 4y)$$
Bu, iki kare farkı olarak bilinir ve genellikle çarpanlara ayırma işlemi için kullanılır.
Her iki ifade de matematikte özdeşliklerin ve cebirsel çarpanlara ayırma tekniklerinin kullanımını gösteriyor. Bu tarz denklemler 9. sınıf matematik müfredatında öğrencilerin cebirsel becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur. Önemli olan, bu tür ifadeleri çözebilmek için özdeşlikleri tanımak ve çarpanlara ayırma yöntemlerini iyi anlamaktır.
Bu tür ifadelerle başa çıkarken, kare açılımı ve çarpanlara ayırmayı iyi öğrenmek, sınavlarda ve ileri düzey matematik derslerinde de oldukça faydalı olacaktır.