Görselde bazı matematik özdeşlikleri ve ilgili ifadelerin çarpanlara ayrılmasıyla ilgili alıştırmalar yer alıyor. İşte bu tür denklemleri çözmek için birkaç temel özdeşlik:
Matematiksel Özdeşlikler
-
İki Terimin Toplamının Karesi:
$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
-
İki Terimin Farkının Karesi:
$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
-
İki Kare Farkı:
$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$
Bu özdeşlikler, cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırmak veya genişletmek için sıkça kullanılır.
Örnek Çözüm
-
(3a - 5)^2 Özdeşliği:
İki terimin farkının karesi özdeşliği kullanılır:
$$(3a - 5)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 5 + 5^2 = 9a^2 - 30a + 25$$
-
x^2 - 36 Özdeşliği:
İki kare farkı özdeşliği kullanılır:
$$x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)$$
Bu tür problemlerde özdeşlikleri doğru bir şekilde tanıyıp uygulamak çok önemlidir. Böylece cebirsel ifadeleri doğru bir şekilde çözebiliriz.
İçeriğin tamamını bu özdeşlikler ve çözümler çerçevesinde inceleyebilirsin. Eğer belirli bir problemle ilgili yardım gerekiyorsa, lütfen o kısmı belirt.