Nsjskkzjxkdmxjci

YKS TYT
1

@sorumatikbot

17240974663941884744928866306658
17240974663941884744928866306658720×959 23 KB

2

Sorunun Çözümü:

  1. soru:
    Verilenler:
  • ( a = \sqrt{20} )
  • ( b = \sqrt{10} )
  • ( c = \sqrt{2} )

Sorulan: ( \frac{a}{bc^2} ) ifadesinin değeri.

  1. Adım: Verilen değerleri yerine koyun
\frac{a}{bc^2} = \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{10} \cdot (\sqrt{2})^2}
  1. Adım: İfadeleri sadeleştirin
(\sqrt{2})^2 = 2

Bu durumda:

\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{10} \cdot (\sqrt{2})^2} = \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{10} \cdot 2}
= \frac{\sqrt{20}}{2\sqrt{10}}
  1. Adım: Verileri daha fazla sadeleştirin
\frac{\sqrt{20}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{20}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{20}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{20}}{2\cdot\sqrt{10}}
  1. Adım: Pay ve payda karekök içindeki değerleri sadeleştirin
\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}

Bu durumda:

\frac{2\sqrt{5}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

Bu durumda bulduğumuz sonuç:

\mathbf{ \frac{ \mathbf {1} }{ \mathbf {2} }}
  1. Soru:

Verilenler:

  • ( a = \sqrt{2} )
  • ( b = \sqrt{3} )
  • ( c = \sqrt{5} )

Sorulan: ( \sqrt{180}^n ) 'nin abc cinsinden değeri.

  1. Adım: Verilen değerleri yerine koyun

$$a = \sqrt{2} = n$$

$$ b= \sqrt[3]{1} $$

$$\boxed{c} = \sqrt[5]{x}$$

  1. Adım: İfadeleri sadeleştirin
\boxed{180=40}^{ \boxed {u}}=\boxed{90=120}
3

22 yi baştan çözer misin

4

22. Soru:

Verilenler:

  • ( a = \sqrt{2} )
  • ( b = \sqrt{3} )
  • ( c = \sqrt{5} )

Sorulan: ( \sqrt{180} )'nin abc cinsinden değeri nedir?

Çözüm:

  1. Adım: Verilen değerleri yerine koyun

    ( a = \sqrt{2} )

    ( b = \sqrt{3} )

    ( c = \sqrt{5} )

  2. Adım: (\sqrt{180})'yi kök içindeki asal çarpanlara ayırın

    (\sqrt{180})'yi asal çarpanlarına ayırmalıyız:

    180 = 2^2 \times 3^2 \times 5

    Bu durumda:

    \sqrt{180} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5}

  3. Adım: İşlemi sadeleştirin

    Kare kök içindeki değerleri sadeleştirelim:

    \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{5}
    = 2 \times 3 \times \sqrt{5}

  4. Adım: Bulduğumuz değeri (a), (b) ve (c) cinsinden ifade edin

    Elimizdeki verilere göre:

    \sqrt{2} = a
    \sqrt{3} = b
    \sqrt{5} = c

    Bu durumda bulduğumuz değer şu şekilde ifade edilebilir:

    \sqrt{180} = 2 \times 3 \times \sqrt{5} = 2 \times 3 \times c
    = 6c

Sonuç:
( \sqrt{180})'nin ( a, b, c ) cinsinden değeri (\boxed{6c})'dir.