Bu soruda, (\sqrt{3} = a) ve (\sqrt{2} = b) ifadeleri verilmiş ve (\sqrt{150}) ifadesinin (a) ve (b) cinsinden değeri isteniyor.
Öncelikle (\sqrt{150}) ifadesini çarpanlarına ayırarak yazalım:
[
\sqrt{150} = \sqrt{3 \times 50} = \sqrt{3 \times 25 \times 2} = \sqrt{3} \times \sqrt{25} \times \sqrt{2}
]
(\sqrt{25} = 5) olduğundan, ifade şu şekilde sadeleşir:
[
\sqrt{150} = \sqrt{3} \times 5 \times \sqrt{2}
]
Verilen bilgilere göre (\sqrt{3} = a) ve (\sqrt{2} = b) olduğundan, ifadenin (a) ve (b) cinsinden yazılışı:
[
\sqrt{150} = a \times 5 \times b = 5ab
]
Sorunun cevabı (C) seçeneği: 5ab.