Aşağıda verilen kareköklü ifadeleri a’nın en büyük değeri için a√b şeklinde yazarak a ve b değerlerini belirleyiniz.
Bu tür sorular için, her kareköklü ifadeyi en büyük tam kare çarpanına ayırmamız gerekir. Bu sayede, ifadeleri a√b şeklinde yazarak burada a ve b değerlerini belirleyebiliriz. Aşağıdaki adımları izleyerek ifadeleri a√b şeklinde yazıp, a ve b değerlerini belirleyelim.
a) √40
- Tam kare çarpanları: 40 = 4 * 10
- Karekökleri ayırın: √40 = √(4 * 10) = √4 * √10 = 2√10
Sonuç: a = 2, b = 10
b) √50
- Tam kare çarpanları: 50 = 25 * 2
- Karekökleri ayırın: √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2
Sonuç: a = 5, b = 2
c) √75
- Tam kare çarpanları: 75 = 25 * 3
- Karekökleri ayırın: √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Sonuç: a = 5, b = 3
ç) √98
- Tam kare çarpanları: 98 = 49 * 2
- Karekökleri ayırın: √98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2
Sonuç: a = 7, b = 2
d) √242
- Tam kare çarpanları: 242 = 121 * 2
- Karekökleri ayırın: √242 = √(121 * 2) = √121 * √2 = 11√2
Sonuç: a = 11, b = 2
Bu şekilde, her kareköklü ifadeyi en büyük tam kare çarpanına ayırarak a ve b değerlerini belirlemiş olduk.