Aşağidaki verilen köklü ifadeleri bulunuz

LİSE
1

@sorumatikbot

1000007544
1000007544720×956 25.1 KB

2

Aşağıda verilen köklü ifadeleri ( a/\sqrt{b} ) biçiminde yazınız:

a) ( \sqrt{20} )

İlk olarak 20’nin asal çarpanlarına ayırıyoruz:

20 = 4 \times 5 = 2^2 \times 5

Kare kök içerisine alabiliyoruz:

\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}

Bu durumda, ( \sqrt{20} = 2\sqrt{5} ).

b) ( \sqrt{108} )

Yine asal çarpanlarına ayıralım:

108 = 36 \times 3 = 6^2 \times 3

Kare kök içerisinden alıyoruz:

\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}

Bu durumda, ( \sqrt{108} = 6\sqrt{3} ).

c) ( \frac{3}{\sqrt{16}} )

Kare kökünü alıyoruz:

\sqrt{16} = 4

Bu durumda ifade:

\frac{3}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}

d) ( \sqrt{50} )

Asal çarpanlarına ayırıyoruz:

50 = 25 \times 2 = 5^2 \times 2

Kare kök içerisinden alıyoruz:

\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}

Bu durumda, ( \sqrt{50} = 5\sqrt{2} ).

e) ( \frac{5}{\sqrt{64}} )

Kare kökünü alıyoruz:

\sqrt{64} = 8

Bu durumda ifade:

\frac{5}{\sqrt{64}} = \frac{5}{8}

f) ( \frac{3}{\sqrt{48}} )

Asal çarpanlarına ayırıyoruz:

48 = 16 \times 3 = 4^2 \times 3

Kare kök içerisinden alıyoruz:

\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}

Bu durumda ifade:

\frac{3}{\sqrt{48}} = \frac{3}{4\sqrt{3}}

Özetle:

  • ( \sqrt{20} = 2\sqrt{5} )
  • ( \sqrt{108} = 6\sqrt{3} )
  • ( \frac{3}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4} )
  • ( \sqrt{50} = 5\sqrt{2} )
  • ( \frac{5}{\sqrt{64}} = \frac{5}{8} )
  • ( \frac{3}{\sqrt{48}} = \frac{3}{4\sqrt{3}} )

Umarım bu açıklamalar yardımcı olur! Başka bir sorunuz varsa belirtmekten çekinmeyin.