Aşağıda verilen kareköklü ifadeleri a/√b şeklinde a’nın farklı değerleri için yazınız.
Cevap:
Sorudaki kareköklü ifadeleri \frac{a}{\sqrt{b}} şeklinde yazmamız isteniyor. Bu ifadeleri yazabilmek için köklü ifadeleri a ve b olacak şekilde ayırmalıyız.
a) \sqrt{300}
-
\frac{\sqrt{300}}{1} :
- \sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = \sqrt{100} \times \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}
- Sonuç olarak: \frac{10\sqrt{3}}{1} .
-
\frac{3\sqrt{100}}{\sqrt{100}} :
- \sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = 10 \sqrt{3}
- Sonuç olarak: \frac{\sqrt{300}}{\sqrt{100}} = \frac{10\sqrt{3}}{10} = \sqrt{3} .
b) \sqrt{108}
-
\frac{\sqrt{108}}{1} :
- \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}
- Sonuç olarak: \frac{6\sqrt{3}}{1} .
-
\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{36}} :
- \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6 \sqrt{3}
- Sonuç olarak: \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{36}} = \frac{6\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3} .
c) \sqrt{128}
-
\frac{\sqrt{128}}{1} :
- \sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = \sqrt{64} \times \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}
- Sonuç olarak: \frac{8\sqrt{2}}{1} .
-
\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{64}} :
- \sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8 \sqrt{2}
- Sonuç olarak: \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{64}} = \frac{8\sqrt{2}}{8} = \sqrt{2} .
Bu şekilde her bir köklü ifadeyi \frac{a}{\sqrt{b}} formunda yazmış olduk.