Yukarıdaki sorunun çözümü: Öklid Teoremi
Sorunun çözümü için Öklid Teoremi’ni ve benzer üçgen özelliklerini kullanacağız. Öncelikle verilenleri inceleyelim:
Verilenler:
- ABC üçgeni dik üçgendir.
- IE = 5 cm.
- AD = 3 cm.
- İstenilen: |AE| = x \, \text{kaç santimetredir?}
Çözüm:
ABC üçgeninde CD kenarının (dikten indirilmiş yüksekliğin) uzunluklarını hesaplamak için Öklid Teoremi’ni şu şekilde kullanabiliriz:
Öklid Teoremi’ne göre, bir dik üçgende dik kenar üzerine inen yükseklik, bu kenarı iki parçaya böldüğünde şu bağıntı geçerlidir:
h^2 = p \cdot k
Burada:
- h: dikten inen yükseklik,
- p: tabanın birinci parçası,
- k: tabanın ikinci parçası.
1. Eş Üçgenler ve Benzerlik Analizi
Eşlik ve benzerlik temel bilgisiyle şu şekilde ilerliyoruz:
- Üçgenlerin eşlik ilişkisine göre BE ve EC kenarlarının oranı dikkate alınır, profesyonel adımlarla tam sonuç ortaya çıkar.
Sorunun çözümü için tablo yapabiliriz:
| Verilen Uzunluklar | Yorum ve Adımlar | Bulunan Değer Bölümü |
|---|---|---|
| AB, D ve E noktaları çözülür | Dik üçgen ve D verilir. | Dik ve toplam tahmin: son [4+0]= sonuç |