Çalışma soruları

YKS TYT
1

IMG_20250225_201958
IMG_20250225_201958720×1610 42.8 KB

2

Soruların çözümüne geçmeden önce önemli olan noktaları hatırlayalım:

  • Pisagor Teoremi: Dik üçgenlerde, hipotenüs uzunluğunun karesi, diğer iki kenar uzunluklarının kareleri toplamına eşittir:
c^2 = a^2 + b^2

  • Benzerlik Kuralları: Üçgenlerin açıları eş ve kenarların orantıları aynıysa, üçgenler benzerdir. Benzer üçgenlerde orantı kurarak bilinmeyenleri bulabiliriz.

  • Orta Nokta ve Orantı: Eğer bir üçgende yükseklik ya da orta doğru verilmişse, bu tür problemleri çözmek için oranlar kullanılır.

Aşağıda soruların detaylı çözümleri bulunmaktadır:

1. Soru:

Verilen şekil ve uzunluklara göre x uzunluğu bulunacak.

Çözüm:

Şekilde BE ve EC kenarları 6 birim, AE doğrusu ise 10 birim olarak verilmiş. AB uzunluğu 4 ve AC üzerinde x bulunmakta.

  1. Pisagor Teoremi Kullanımı:
    Dik üçgenlerden biri \triangle ABE, diğeri $\triangle CED$’dir.
    Dik üçgenlerin benzerliklerini kullanarak çözüm yapılacaktır.
AB^2 + BE^2 = AE^2 \quad \Rightarrow \quad 4^2 + 6^2 = 10^2

[
16 + 36 = 100 , \text{(Eşitlik doğru)}
]

Buradan x boyunca $\triangle CED$’nin benzerliği kurulacaktır. Ayrıca BE : EC oranları bir noktada çözümle uyum sağlarsa oranlama yapılmış kullanıcıış biçime $%…