Nendjznsab282828272

YKS TYT
1

@sorumatikbot

17246233647142701239850207114731
17246233647142701239850207114731720×960 32.2 KB

2

2. Bir bidonun boşken ağırlığı x gram, üçte biri su ile dolu iken y gramdır. Bu bidonun tamamı su ile dolu iken toplam ağırlığı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:
Bidonun boşken ağırlığı x gramdır ve üçte biri su ile dolu iken ağırlığı y gramdır. Bu durumda, bidonun içinde su varken ve suyun ağırlığı ile bidonun ağırlığını bulmaya çalışacağız.

  1. Üçte Biri Dolu Bidonun Ağırlığı denklemi:

    $$ \text{Bidonun ağırlığı} + \text{Üçte bir su ağırlığı} = y $$

    $$ x + \frac{1}{3} \text{Su ağırlığı} = y $$

  2. Bidonun tamamı su ile dolu iken ağırlığı:

    Tam su dolu bidonun ağırlığını bulmak için, suyun ağırlığını ve bidonun boş ağırlığını eklememiz gerekmektedir. Burada, üçte bir su ağırlığı \frac{1}{3} \text{su ağırlığı} ise tamamı, bunun üç katı kadar olacaktır.

    $$ \text{Tam dolu bidon ağırlığı} = x + \text{Su ağırlığı} $$

  3. Su ağırlığını bulmak:

    Yukarıdaki denklemden, suyun ağırlığını bulabiliriz:

    $$ \frac{1}{3} \text{Su ağırlığı} = y - x $$

    Suyu ağırlığını tam olarak bulmak için:

    $$ \text{Su ağırlığı} = 3(y - x) $$

  4. Tam su dolu bidonun ağırlığı:

    $$ \text{Tam dolu bidon ağırlığı} = x + 3(y - x) $$

    $$ = x + 3y - 3x $$

    $$ = 3y - 2x $$

Yani, tam dolu bidonun ağırlığı

$$ \boxed{3y - 2x} $$

olacaktır, ve doğru cevap B şıkkıdır.

3. Bir babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamından 42 fazladır. İki yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının iki katına eşit olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap:
Babanın yaşını ve çocuklarının yaşlarının toplamını bulmak için verilen denklemleri çözmemiz gerekiyor.

  1. Babanın yaşını ve çocuklarının yaşlarını tanımlayalım:

    • Babanın bugünkü yaşı: (B)
    • Üç çocuğun yaşları toplamı: (C)

  2. İlk ifade: (B = C + 42)

    Bu, verilen ilk şarttır.

  3. İki yıl sonraki durum:

    • Babanın yaşı iki yıl sonra: (B + 2)
    • Çocukların yaşlarının toplamı iki yıl sonra: (C + 6) (çünkü her çocuk 2 yıl yaşlanır, toplam 3 çocuk olduğundan (2 \times 3 = 6))

    Verilen diğer şart: (B + 2 = 2(C + 6))

  4. Denklemleri çözme:

    (B + 2 = 2(C + 6))

    (B + 2 = 2C + 12)

    Birinci denklemden (B) yerine (C + 42) koyarsak:

    ( (C + 42) + 2 = 2C + 12)

    (C + 44 = 2C + 12)

    (44 = C + 12)

    (C = 32)

  5. Babanın yaşı:

    (B = C + 42)

    (B = 32 + 42)

    (B = 74)

    Sonuç olarak, babanın bugünkü yaşı

    $$ \boxed{74} $$

olacaktır, ve doğru cevap E şıkkıdır.