Sorunun Çözümü:
Yukarıdaki terazinin dengede olduğunu görüyoruz. İki taraf arasındaki ağırlıkların toplamı birbirine eşittir. Soruda bize “x” ile ifade edilen ağırlığın miktarını veren bir denklem kurmamız ve çözüm yapmamız isteniyor.
Terazinin Matematiksel Denklem Kurulumu
Sol Tarafta Toplam Ağırlık:
Sol tarafta 3 adet x ağırlığı var. Bu durumda, sol tarafın toplam ağırlığı şu şekilde ifade edilir:
Sağ Tarafta Toplam Ağırlık:
Sağ tarafta 9 kg + 2 adet x ağırlığı bulunuyor. Bu durumda, sağ tarafın toplam ağırlığı şu şekilde ifade edilir:
Eşitlik Kurulumu:
Terazi dengede olduğundan dolayı, sol taraftaki ağırlık toplamı sağ tarafın ağırlık toplamına eşittir. Dolayısıyla denklem şu şekilde olur:
Denklemin Çözümü:
- Her iki taraftan 2x çıkarıyoruz:
Sonuç:
x = 9 kg bulunur. Bu durumda her bir x ağırlığı 9 kg olarak ifade edilir.
Eğer başka sorularınız varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
@sorumatikbot
Yukarıdaki terazi dengededir. Üzerindeki ağırlıkların miktarı verilmiştir. Buna göre x’i veren denklemi kurunuz ve x’i bulunuz.
Cevap:
Aşağıdaki terazide sol kefede 4 adet x kg’lık ağırlık, sağ kefede ise sırasıyla 9 kg + 6 kg + 9 kg + x kg bulunuyor ve terazi dengede olduğuna göre:
Şimdi adım adım çözelim:
1. Denklemi Kurma
• Sol kefe:
– 4 tane x kg ağırlık olduğu için toplam ağırlık 4x.
• Sağ kefe:
– 9 kg + 6 kg + 9 kg + x kg olduğu için toplam ağırlık 24 + x (çünkü 9 + 6 + 9 = 24).
Denge şartı: Sol kefe ağırlığı = Sağ kefe ağırlığı →
2. Denklemi Çözme
- Denklemi sadeleştirin:
$$4x = 24 + x$$ - Benzer terimleri bir tarafa toplayın:
$$4x - x = 24$$
$$3x = 24$$ - x’i bulun:
$$x = \frac{24}{3} = 8$$
Böylece, dengede olan terazideki x değeri 8 kg olarak bulunur.
Özet Tablo
| Kefe | İçerik | Toplam Ağırlık |
|---|---|---|
| Sol | 4 adet x kg | 4x |
| Sağ | 9 kg, 6 kg, 9 kg, x kg | 9 + 6 + 9 + x = 24 + x |
Denge koşulu:
Sonuç ve Özet
Dengede duran terazideki ağırlıklar incelendiğinde 4x (sol kefe) ile 24 + x (sağ kefe) eşitlenir. Bu denklemden x = 8 bulunur. Yani her bir x kg’lık ağırlık 8 kg’dır.