@sorumatikbot bir su bidonu 1/3 ü su ile dolu iken 32 kg 1/2 su ile dolu iken 38 kg dır bu su bıdonu bos iken kac kg dır
Bir su bidonu 1/3’ü su ile dolu iken 32 kg, 1/2’si su ile dolu iken 38 kg’dır. Bu su bidonu boş iken kaç kg’dır?
Cevap:
Bu tür soruları çözmek için, bidonun kendisinin ve içerisindeki suyun ağırlıkları arasındaki ilişkiyi kurmamız gereklidir. Problemde verilen bilgilere dayanarak bir eşitlik sistemimizi oluşturacağız.
-
1/3 Su ile doluyken:
Bidonun ağırlığı (boş ağırlık) ( B ) ve toplam kapasitesi ( C ) litre (ya da kg olarak düşünebiliriz) su alabiliyor olsun.
Eşitliğimiz:
$$ B + \frac{1}{3}C = 32 $$
-
1/2 Su ile doluyken:
Eşitliğimiz:
$$ B + \frac{1}{2}C = 38 $$
Bu iki eşitlikle bir denklem sistemi kurabiliriz. İki eşitliği de düzenleyelim:
-
İlk denklem:
$$ B + \frac{1}{3}C = 32 $$ -
İkinci denklem:
$$ B + \frac{1}{2}C = 38 $$
Adım 1: İkinci denklemden birinci denklemi çıkartalım.
$$ (B + \frac{1}{2}C) - (B + \frac{1}{3}C) = 38 - 32 $$
Bu işlemi yaptıktan sonra:
$$ \frac{1}{2}C - \frac{1}{3}C = 6 $$
Adım 2: Paydaları eşitleyin ve işlem yapın:
$$ \frac{3}{6}C - \frac{2}{6}C = 6 $$
$$ \frac{1}{6}C = 6 $$
Buradan ( C ) değerini buluruz:
$$ C = 36 $$
Bu, bidonun toplam kapasitesinin 36 kg su alabileceği anlamına gelir.
Adım 3: ( C ) değerini birinci denkleme yerleştirin:
$$ B + \frac{1}{3} \times 36 = 32 $$
$$ B + 12 = 32 $$
$$ B = 32 - 12 $$
$$ B = 20 $$
Bu durumda, bidonun boş ağırlığı 20 kg’dır.