Bir bidon yarısı su dolu iken x kilogramın tamamı dolu iken y kilogramı geliyor buna göre boş bidon kaç kilogramdır
Bir Bidonun Boş Ağırlığını Nasıl Hesaplarız?
Bir bidonun ağırlığını açıklarken, özellikle de sadece su gibi homojen bir sıvı ile doldurulduğunda, temel matematiksel hesaplamalar kullanılır. Bu örnekte, yarısı su dolu olan bir bidonun ağırlığı x kilogram ve tamamen dolu olduğunda y kilogram geldiği verilmiştir. Bizden, boş bidonun ağırlığını hesaplamamız isteniyor.
Temel Bilgiler ve Denklem Kurulumu
Bu problemi çözmek için, şu değişkenlere ihtiyacımız var:
- b: Bidonun kendi boş ağırlığı (kg cinsinden).
- s: Bidon tamamen dolu olduğunda içerdiği suyun ağırlığı (kg cinsinden).
Verilen Bilgiler
-
Bidon yarısı su doluyken toplam ağırlığı x kg’dir:
$$ b + \frac{s}{2} = x $$ -
Bidon tamamen su doluyken toplam ağırlığı y kg’dir:
$$ b + s = y $$
Boş Bidonun Ağırlığını Bulmak
Bu iki denklemi kullanarak boş bidonun ağırlığını (b) bulabiliriz.
Birinci Denklem:
b + \frac{s}{2} = x
İkinci Denklem:
b + s = y
Şimdi, ikinci denklemi birinci denklemden çıkartarak çözebiliriz:
-
İkinci denklemi yeniden yazalım:
$$ b + s = y $$ -
Birinci denklemi yeniden yazalım:
$$ b + \frac{s}{2} = x $$ -
Bu iki denklemi çıkaralım:
(b + s) - (b + \frac{s}{2}) = y - x -
Bu denklemi sadeleştirelim:
s - \frac{s}{2} = y - x -
Sol tarafı birleştirelim:
\frac{s}{2} = y - x -
Buradan s'yi çekelim:
s = 2(y - x)
Bu sonucu ikinci denkleme koyarak b'yi bulabiliriz:
b + s = y
Bu denkleme s = 2(y - x) ifadesini yerine koyarsak:
b + 2(y - x) = y
Şimdi, b'yi yalnız bırakmak için sadeleştirelim:
- b + 2y - 2x = y
- b = y - 2y + 2x
- b = 2x - y
Bu hesaplamayla, boş bidonun ağırlığı 2x - y kilogramdır.
Sonuç
Çözüme göre, boş bidonun ağırlığı 2x - y kg’dir. Bu, verilen x ve y değerlerine bağlıdır. Bu tür matematiksel denklemler, fiziksel problemler sadece sabitlerin yerine konulmasıyla çözülebilir.