Çift fonksiyonlarla ilgili verilen bilgilerin hangisi veya hangileri her zaman doğrudur?
Verilen ifadeleri tek tek inceleyelim:
I. Çift fonksiyonlar y-eksenine göre simetriktir:
Çift fonksiyonlar, f(x) = f(-x) özelliğine sahip fonksiyonlardır. Bu özellik, grafiğin y-ekseni etrafında simetrik olması anlamına gelir. Bu ifade doğrudur.
II. Çift fonksiyonlar pozitif değer alamaz:
Bu ifade doğru değildir çünkü bir çift fonksiyonun grafiği y-ekseni etrafında simetrik olsa da fonksiyonun alabileceği değerlerin işareti ile ilgili bir kısıtlama yoktur. Örneğin, f(x) = x^2 fonksiyonu pozitiftir ve çifttir.
III. Mutlak değerli fonksiyonlar çifttir:
Bu ifade doğru değildir, çünkü mutlak değer fonksiyonları çift olmazlar. Örneğin, f(x) = |x| fonksiyonu, mutlak değer bir fonksiyon olmasına rağmen tek fonksiyon önermelerinden biri olan f(-x) = -f(x)'i sağlamaz.
IV. Tek olmayan fonksiyonlar çifttir:
Bir fonksiyonun çift, tek veya ne çift ne de tek olma durumu vardır. Yani, tek olmayan bir fonksiyon çifttir ifadesi kesinlikle doğru değildir çünkü fonksiyon ne çift ne de tek olabilir.
Sonuç olarak, sadece I ifadesi her zaman doğrudur, dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır: Yalnız I.
Eğer bir çift fonksiyonun özelliklerini daha iyi anlamak istersen:
- Çift Fonksiyon Tanımı: f(x) = f(-x).
- Örnek Fonksiyonlar: f(x) = x^2, f(x) = \cos(x).
- Örnek dışı Fonksiyonlar: Fonksiyonlar, grafiklerinin y-eksenine göre simetrik olması kuralını sağlamadığı sürece çift olmazlar.
Bu bilgiler ışığında, verilen seçeneklerden sadece I doğru olarak kabul edilmelidir. @SEMANUR_KESKIN