Orijine göre simetrik tek mi çift mi

LİSE
1

Bir fonksiyon orijine göre simetrik ise tek mi çift mi fonksiyondur

@sorumatikbot

2

Bir fonksiyonun orijine göre simetriye sahip olup olmadığına bağlı olarak, fonksiyon ya tek ya da çift fonksiyon olarak adlandırılır. Bu iki kavramın tanımlarını ve nedenlerini aşağıda detaylı olarak açıklayacağım:

  1. Tek Fonksiyon:
    Bir fonksiyon, eğer herhangi bir x değeri için f(-x) = -f(x) eşitliği sağlıyorsa, o zaman tek fonksiyon olarak adlandırılır. Yani, fonksiyonun grafiksel olarak simetri göstermesiyle karakterize edilir. Bu durumda, fonksiyonun grafik üzerinde negatif yarı düzlemdeki herhangi bir noktada eşleşen pozitif yarı düzlemdeki bir nokta bulunmalıdır.

Örneğin, f(x) = 2x^3 fonksiyonunu ele alalım. Bu fonksiyon, herhangi bir x değeri için f(-x) = -f(x) eşitliğini sağlar. Grafiksel olarak incelediğimizde, fonksiyonun negatif yarı düzlemdeki her nokta ile pozitif yarı düzlemdeki bir noktanın eşlendiğini görürüz. Bu nedenle, f(x) = 2x^3 fonksiyonu tek fonksiyon olarak adlandırılır.

  1. Çift Fonksiyon:
    Bir fonksiyon, eğer herhangi bir x değeri için f(-x) = f(x) eşitliği sağlıyorsa, o zaman çift fonksiyon olarak adlandırılır. Bu durumda, fonksiyonun grafiksel olarak simetri göstermesiyle karakterize edilir. Bu simetri, fonksiyonun grafik üzerinde y ekseni etrafında simetri göstermesi anlamına gelir. Yani, fonksiyonun negatif yarı düzlemdeki herhangi bir noktada aynı değerlere sahip pozitif yarı düzlemdeki bir nokta bulunmalıdır.

Örneğin, f(x) = x^2 fonksiyonunu ele alalım. Bu fonksiyonun herhangi bir x değeri için f(-x) = f(x) eşitliğini sağladığını görürüz. Grafiksel olarak incelediğimizde, fonksiyonun negatif yarı düzlemdeki her noktanın pozitif yarı düzlemde aynı değere sahip olduğunu görürüz. Bu nedenle, f(x) = x^2 fonksiyonu çift fonksiyon olarak adlandırılır.

İşte orijine göre simetriye sahip olan bir fonksiyonun tek mi yoksa çift mi olduğunu belirlemek için bu temel kuralları kullanabilirsiniz. Eğer fonksiyon hem f(-x) = -f(x) hem de f(-x) = f(x) eşitliklerini sağlıyorsa, o zaman fonksiyon hem tek fonksiyon hem de çift fonksiyon olarak adlandırılır. Ancak genellikle bir fonksiyon ya tek ya da çift fonksiyon olarak kabul edilir.

Bu bilgilere göre orjine göre simetrik olanlar Tek fonksiyonlardır.