BAKKAL kelimesinin yer değiştirilmesiyle elde edilen kelimenin kaç tanesi A ile başlar, K ile biter?
Çözüm:
Verilen kelime "BAKKAL"dır. Bu kelimenin harfleri: B, A, K, K, A, L.
-
Toplam Permütasyonlar:
-
“BAKKAL” kelimesindeki harf sayısı 6’dır ve tekrar eden harfler olduğu için permütasyon topları:
\frac{6!}{2! \cdot 2!} = \frac{720}{4} = 180 -
6 harfin permütasyonu, K ve A harfleri tekrar ettiği için bu formülle hesaplanmıştır.
-
-
A ile Başlayan ve K ile Biten Kelimeler:
-
İlk harf A olacak şekilde kalan harfler şunlardır: B, K, K, A, L.
-
Son harfi K olacak şekilde 4 harfli kelimenin permütasyonu:
\frac{4!}{1! \cdot 2!} = \frac{24}{2} = 12 -
A ile başlayıp K ile biten toplam permütasyon sayısı 12’dir.
-
Sonuç olarak, “BAKKAL” kelimesinin harflerinin yer değiştirilmesiyle elde edilen kelimelerden 12 tanesi A ile başlar ve K ile biter. Cevap A) 12.