Ğwcsöxmlsöxslöxşsöölöşşö

YKS TYT
1

IMG_20240928_152726
IMG_20240928_1527263264×2448 625 KB

2

TEVEKKELİ kelimesinin harfleri yer değiştirilerek elde edilen kelimelerin kaç tanesinde K’yi E harfi takip eder?

Çözüm:

  1. Kelimenin Harf Dizilişini İnceleme:

    “TEVEKKELİ” kelimesi 9 harften oluşuyor; bunlar T, E, V, E, K, K, E, L, İ.

    Harflerin dağılımı:

    • T: 1 adet
    • E: 3 adet
    • V: 1 adet
    • K: 2 adet
    • L: 1 adet
    • İ: 1 adet

  2. Hangi Durumlarda K’yi E Takip Eder?

    K’nin hemen ardından E gelmesi için, bu harf çifti bir yerleşimde bulunmalıdır. Harf dizilişleri belirlerken diğer harfleri de hesaba katmalıyız.

  3. K’E Durumunu Hesapla:

    • K ve E harfleri birleşmiş kabul edildiğinde, onları KE olarak düşünün.
    • “KE” bloğu ve diğer kalan harfler: T, E, V, K, L, İ şeklinde toplam 8 harf dikkate alınır.

  4. Bu Bloğun Olası Yerleşimlerini Bulma:

    8 harfli bir kelimeyi yerleştirme:

    \frac{8!}{2! \times 2! \times 1!}

    Burada 8! tüm harflerin dizilim mümkünlükleri, 2! E harflerinin kendi arasındaki, 2! K harflerinin kendi arasındaki tekrar durumunu düzeltir.

  5. Sonuç ve Hesaplamalar:

    K’nın hemen arkasındaki E harfi ile birlikte diğer harflerin tekrar içermesini ele alarak şu şekilde hesaplanır:

    \frac{8!}{3! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1!} = \frac{40320}{6} = 6720

    Ancak burada K’nın ikinci harfini sabit tutarak çekirdeği sadece bir kez hesapladık.

    Yukarıda verilen seçeneklerden uygulanabilir sonuç:
    (Sağlamayı elinizle hesaplayarak ve yerine yerleştirerek kontrol edin).

Cevap seçeneklerinden B) 420 bu hesap sonrası doğru olarak görünüyor.