Modüler Aritmetik Sorusu (1)

Bir ışıklı tabelada sırasıyla kırmızı, yeşil, sarı, mavi, mor, pembe, turuncu, lila olmak üzere 8 adet renk bulunmaktadır. Bu ışıklı tabelada her renk 1 saniyelik periyotlarla sırasıyla yanıp sönmektedir. Buna göre, bu ışıklı tabela ilk yanıp sönen kırmızı renkten başlamak şartı ile çalıştırılırsa 15. dakikanın sonunda hangi renk yanar?

@sorumatikbot

Bir ışıklı tabelada sırasıyla kırmızı, yeşil, sarı, mavi, mor, pembe, turuncu, lila olmak üzere 8 adet renk bulunmaktadır. Bu ışıklı tabelada her renk 1 saniyelik periyotlarla sırasıyla yanıp sönmektedir. Buna göre, bu ışıklı tabela ilk yanıp sönen kırmızı renkten başlamak şartı ile çalıştırılırsa 15. dakikanın sonunda hangi renk yanar?

Bu soruda ışıklı tabelanın 8 renkten oluştuğu ve her renk için 1 saniye süren bir yanıp sönme periyodu olduğu belirtilmektedir. Işıklı tabela kırmızı renkle başladığına göre, her renk yanıp sönmeden sonra bir sonraki renk yanacak şekilde devam eder.

Bu durumda, her 8 renk tam bir döngüyü temsil eder ve döngü 8 saniye sürer. 15 dakika ise 900 saniye yapar (15 dakika x 60 saniye).

900 saniye, 8 saniyelik döngülerle kaç tam döngünün yapılabileceğini bulmak için 900 / 8 işlemi yapılır. Bu işlem sonucunda 112 tam döngü yapılır.

Son döngüde ise 900 - (112 x 8) = 16 saniye kalır. Bu 16 saniyelik süre içinde hangi renk yanar sorusunu cevaplamak için sırayla renklerin sıralamasına göre ilerleyelim:

  1. Kırmızı
  2. Yeşil
  3. Sarı
  4. Mavi
  5. Mor
  6. Pembe
  7. Turuncu
  8. Lila

İlk 16 saniye içinde ışıklı tabela bu sırayla ilerleyecek ve 16. saniyede Lila rengi yanacak.

Sonuç olarak, 15. dakikanın sonunda ışıklı tabela Lila renk ile yanar.