Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunu ele alalım ve verilen denklemleri adım adım çözerek hangi değerin denklemi sağladığını belirleyelim:
1. Soru
( x + \frac{5}{2} = 3 ) denkleminin kökü kaçtır?
Çözüm:
İlk olarak (\frac{5}{2})'yi diğer tarafa geçirerek başlayalım:
x = 3 - \frac{5}{2}
x = \frac{6}{2} - \frac{5}{2}
x = \frac{1}{2}
2. Soru
( 2x - 6 = 5 ) denkleminin kökü kaçtır?
Çözüm:
- İlk olarak, (6)'yı sağ tarafa ekleyin:
2x = 5 + 6
2x = 11
- Her iki tarafı da 2’ye bölün:
x = \frac{11}{2}
3. Soru
2x + \frac{1}{3} = 4 denkleminin kökü kaçtır?
Çözüm:
4 Sayısını (\frac{3}{3}) ile genişletin:
2x = \frac{12}{3} - \frac{1}{3}
2x = \frac{11}{3}
x = \frac{11}{6}
4. Soru
( 3 - 4x = 11 ) denkleminin kökü nedir?
Çözüm:
- 3’ü diğer tarafa atın:
- Her iki tarafı da -4’e bölün:
x = -2
5. Soru
( 6 + 5x = \frac{1}{3} ) denkleminin kökü nedir?
Çözüm:
- 6’yı diğer tarafa alın:
- 6 Sayısını (\frac{3}{3}) ile genişletin:
[
5x = -\frac{17}{3}
]
- Her iki tarafı 5’e bölün:
[
x = -\frac{17}{15}
]
6. Soru
(\frac{x-1}{3} = \frac{x+2}{2} ) denkleminin kökü nedir?
Çözüm:
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
[
2(x - 1) = 3(x + 2)
]
[
2x - 2 = 3x + 6
]
- (2x)'i diğer tarafa, sabit terimi de karşıya aktaralım:
[
-2 - 6 = 3x - 2x
]
[
-8 = x
]
7. Soru
(3(x + 5) = 2(2x - 1) ) denkleminin kökü kaçtır?
Çözüm:
- Dağıtım yapalım:
[
3x + 15 = 4x - 2
]
- (x)'leri ve sabit terimleri karşılıklı birleştirelim:
[
15 + 2 = 4x - 3x
]
[
17 = x
]
8. Soru
(\frac{x}{2} + 3 = \frac{7}{4} ) eşitliğini sağlayan (x) değeri kaçtır?
Çözüm:
[
\frac{x}{2} = \frac{7}{4} - 3
]
3 sayısını (\frac{4}{4}) ile genişletin:
[
\frac{x}{2} = \frac{7}{4} - \frac{12}{4}
]
[
\frac{x}{2} = -\frac{5}{4}
]
[
x = -\frac{5}{2}
]
9. Soru
(\frac{3}{2} - \frac{x}{6} = 5 ) eşitliğini sağlayan (x) değeri kaçtır?
Çözüm:
[
-\frac{x}{6} = 5 - \frac{3}{2}
]
5’i (\frac{2}{2}) ile genişletelim:
[
-\frac{x}{6} = \frac{10}{2} - \frac{3}{2}
]
[
-\frac{x}{6} = \frac{7}{2}
]
[
x = -\frac{7}{2} \times 6
]
[
x = -21
]
10. Soru
(\frac{5 - x}{2} = 3 ) denkleminin kökü nedir?
Çözüm:
[
5 - x = 6
]
[
-x = 6 - 5
]
[
-x = 1
]
[
x = -1
]
11. Soru
(\frac{y + 7}{-2} = -5 ) eşitliğini sağlayan (y) değeri kaçtır?
Çözüm:
[
y + 7 = 10
]
[
y = 3
]
12. Soru
(\frac{5q}{2} = \frac{1}{3} ) eşitliğini sağlayan (q) değeri kaçtır?
Çözüm:
[
5q = \frac{1}{3} \times 2
]
5q = \frac{2}{3}
q = \frac{2}{15}
13. Soru
(\frac{a + 2}{6} = \frac{10}{3} ) eşitliğini sağlayan (a) değeri kaçtır?
Çözüm:
Her iki tarafı 6 ile çarpın:
Bu çözümlerle tüm denklemleri çözmüş olduk. İhtiyaç halinde adımlardan herhangi biri hakkında daha fazla açıklama veya farklı denklem örnekleri ile ilgili bilgi verebilirim.