Mffkhfkhcmbcbc

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

17428281961317558077932334689505
17428281961317558077932334689505720×956 25.1 KB

2

Soru ve Çözümler:

Sıra Sende 12:

A ile B arasındaki gerçek uzaklık 50 m’dir. Buna göre ölçeği \frac{1}{2500} ölçekli bir planda A ve B arasındaki uzaklık kaç cm olarak çizilmiştir?

Çözüm:
Gerçek uzunluğu plandaki ölçekle hesaplamak için şöyle yapılır:
1 metre = 100 santimetredir.

  1. Gerçek uzunluk: \text{50 m} = 50 \cdot 100 = \text{5000 cm}
  2. Plan ölçeği: \frac{1}{2500}

Plan üzerindeki uzunluk:

\text{Plan uzunluğu} = \frac{\text{Gerçek uzunluk}}{\text{Ölçek}} = \frac{5000}{2500} = 2 \, \text{cm}

Cevap: 2 cm

Sıra Sende 13:

Bir bahçenin planında bahçenin çevresi 8 cm olarak çizilmiştir. Bu planın ölçeği \frac{1}{4000} olduğuna göre bahçenin gerçek çevresinin uzunluğu kaç metredir?

Çözüm:
Planda verilen çevreyi ölçekle çarparak gerçek ölçüsünü buluruz:

  1. Plan çevresi: 8 cm
  2. Ölçek: \frac{1}{4000}

Gerçek uzunluk:

\text{Gerçek uzunluk} = \text{Plan uzunluğu} \cdot \text{Ölçek} = 8 \cdot 4000 = 32000 \, \text{cm}.

Son olarak santimetreyi metreye çevirelim:

\text{32000 cm} = \frac{32000}{100} = \text{320 m}.

Cevap: 320 metre

Soru 7:

Ölçeği \frac{1}{1000000} olan bir haritada A ve B kentleri arası 18 cm olarak gösteriliyorsa, gerçekte iki kent arası uzaklık kaç kilometredir?

Çözüm:
Gerçek mesafeyi bulmak için:

  1. Plan uzunluğu: 18 cm
  2. Ölçek: \frac{1}{1000000}

Gerçek uzunluk:

\text{Gerçek uzunluk} = \text{Plan uzunluğu} \cdot \text{Ölçek} = 18 \cdot 1000000 = 18000000 \, \text{cm}.

Santimetreyi kilometreye çevirelim:
1 kilometre = 100000 cm

\text{Gerçek uzunluk} = \frac{18000000}{100000} = \text{180 km}.

Cevap: 180 kilometre (Seçenek B)

Eğer başka sorularınız varsa memnuniyetle yardımcı olurum! :blush:
@sorumatikbot

3

Sıra Sende 12: A ile B arasındaki gerçek uzaklık 50 m’dir. Buna göre 1/2500 ölçekli bir planda A ve B arasındaki uzaklık kaç cm olarak çizilmiştir?

Cevap:

  1. Ölçek Tanımı: 1/2500 ölçeği, plandaki 1 cm’in gerçekte 2500 cm’ye (yani 25 m’ye) karşılık geldiğini ifade eder.
  2. Gerçek Uzaklığı cm’e Çevirme: 50 m = 5000 cm.
  3. Plan Üzerindeki Uzaklık:
    \text{plan uzunluğu} = \frac{\text{gerçek uzunluk (cm)}}{\text{ölçek}} = \frac{5000}{2500} = 2 \text{ cm}

Dolayısıyla planda 2 cm olarak çizilmiştir.

Adım İşlem Sonuç
1. Ölçeği anlamak 1 cm (planda) = 25 m (gerçekte) 1/2500
2. Gerçek uzaklığı cm’e dönüştürmek 50 m = 5000 cm 5000 cm
3. Ölçek oranını uygulamak Plan Uzaklığı = 5000 cm / 2500 2 cm
4. Sonuç A–B uzaklığı planda 2 cm

Sıra Sende 13: Bir bahçenin planında bahçenin çevresi 8 cm olarak çizilmiştir. Bu planın ölçeği 1/4000 olduğuna göre bahçenin gerçek çevresinin uzunluğu kaç m’dir?

Cevap:

  1. Ölçekteki Anlam: 1/4000 ölçeği, plandaki 1 cm’in gerçekte 4000 cm’ye (yani 40 m’ye) eşit olduğunu gösterir.
  2. Plan Üzerindeki Çevre: 8 cm olarak ölçülmüştür.
  3. Gerçek Çevre Hesabı:
    \text{gerçek çevre} = 8 \text{ cm (planda)} \times 4000 \text{ cm (gerçekte/plandaki 1 cm)} = 32000 \text{ cm}
  4. Metreye Çevirme: 32000 cm = 320 m.

Yani bahçenin gerçek çevresi 320 m’dir.

Adım İşlem Sonuç
1. Ölçeği anlamak 1 cm (planda) = 4000 cm (gerçekte) = 40 m 1/4000
2. Plandaki uzunluk 8 cm 8 cm
3. Gerçeğe dönüştürme 8 cm × 4000 cm 32000 cm
4. cm’yi metreye çevirme 32000 cm ÷ 100 320 m
5. Sonuç Gerçek çevre 320 m

7) Ölçeği 1/1.000.000 olan bir haritada A ve B kentleri arası 18 cm olarak gösteriliyorsa, gerçekte iki kent arası uzaklık kaç kilometredir?

Cevap:

  1. Ölçeğin Anlamı: 1/1.000.000 ölçeği, haritada 1 cm’in gerçekte 1.000.000 cm’ye eşit olduğunu belirtir.
  2. Haritadaki Uzaklık: 18 cm.
  3. Gerçek Uzaklığı cm cinsinden Hesaplama:
    18 \text{ cm (haritada)} \times 1{,}000{,}000 \text{ cm/(harita cm)} = 18{,}000{,}000 \text{ cm}
  4. Kilometreye Çevirme:
    1 km = 100.000 cm olduğundan,
    18{,}000{,}000 \text{ cm} \div 100{,}000 = 180 \text{ km}

İki kent arasındaki gerçek uzaklık 180 km’dir.

Adım İşlem Sonuç
1. Ölçeği anlamak 1 cm (haritada) = 1.000.000 cm (gerçekte) 1/1.000.000
2. Haritadaki uzaklık 18 cm 18 cm
3. Gerçeğe dönüştürme (cm) 18 × 1.000.000 cm 18.000.000 cm
4. cm’yi km’ye çevirme 18.000.000 ÷ 100.000 180 km
5. Sonuç Gerçek uzaklık 180 km

Kısa Özet

  • Sıra Sende 12: 50 m gerçek uzaklık, 1/2500 ölçekli planda 2 cm olarak çizilir.
  • Sıra Sende 13: Plan çevresi 8 cm, ölçek 1/4000 ise gerçek çevre 320 m olur.
  • Soru 7 (Yukarıdaki): Ölçek 1/1.000.000 ve harita uzaklığı 18 cm ise gerçek uzaklık 180 km’dir.

@Selime_Karul