Bu soruların cevaplarını açıklayıcı bir şekilde verebilir misin

YKS TYT
1

1741632518104174575173943975853
1741632518104174575173943975853720×960 27.8 KB

2

Tabii ki! Soruları açıklayıcı bir şekilde çözebilirim. Görsele dayanarak soruların detaylı çözümlerine geçelim:

1. Soru

200.000 ölçekli bir haritada bir sokağın uzunluğu 2,5 cm olarak ölçülmüştür. Bu sokağın gerçek uzunluğu kaç metredir?

Çözüm:

Harita ölçeği “200.000” olarak verilmiş. Bu, haritada ölçülen 1 birimin gerçekte 200.000 birime eşit olduğu anlamına gelir.

  • Haritada sokağın uzunluğu: 2,5 cm
  • Ölçek: 1 cm = 200.000 cm

Gerçek uzunluğu bulmak için, haritadaki uzunluğu ölçekle çarparız:

2,5 \, \text{cm} \times 200.000 \, \text{cm} = 500.000 \, \text{cm}

Sonucu metreye çevirmek için:
1 metre = 100 cm olduğundan, sonucu 100’e böleriz:

500.000 \, \text{cm} \div 100 = 5.000 \, \text{metre}

Sonuç: Gerçek sokak uzunluğu 5.000 metredir.

2. Soru

Mavi renkli karenin alanı 81 cm² ve yeşil karenin çevresi 44 cm olduğuna göre sarı renkli karenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

Soruda farklı karelerin özellikleri verilmiş.

Aşama 1: Mavi Kare
Mavi rengin alanı: 81 cm².
Karenin alan formülü:

\text{Alan} = \text{Kenar} \times \text{Kenar}

Buradan bir kenar uzunluğu:

\sqrt{81} = 9 \, \text{cm}

Mavi karenin kenar uzunluğu 9 cmdir.

Aşama 2: Yeşil Kare
Yeşil karenin çevresi: 44 cm.
Karenin çevre formülü:

\text{Çevre} = 4 \times \text{Kenar}

Buradan bir kenar uzunluğu:

44 \div 4 = 11 \, \text{cm}

Yeşil karenin kenar uzunluğu 11 cmdir.

Aşama 3: Sarı Kare
Sarı karenin kenar uzunluğu: Yeşil karenin kenar uzunluğu ve mavi karenin kenar uzunluğu arasındaki fark kadar.

Yani:

11 \, \text{cm} - 9 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm}

Sarı karenin alanını bulmak için:

\text{Alan} = \text{Kenar} \times \text{Kenar} = 2 \times 2 = 4 \, \text{cm}^2

Sonuç: Sarı karenin alanı 4 cm²dir.

3. Soru

Seçilen A ve B noktaları arasındaki uzaklık 30 km ise 300.000 ve 100.000 ölçekli planlara göre bu uzaklıklar toplamda kaç santimetre eder?

Çözüm:

Bu soruda iki farklı ölçeğe göre mesafeleri bulacağız.

Aşama 1: 300.000 Ölçeği
Haritanın ölçeği 1 cm = 300.000 cm olarak verilmiş.
Gerçekte mesafe: 30 km.

1 km = 100.000 cm olduğundan:

30 \, \text{km} = 30 \times 100.000 \, \text{cm} = 3.000.000 \, \text{cm}

Haritadaki mesafeyi bulmak için:

3.000.000 \div 300.000 = 10 \, \text{cm}

Aşama 2: 100.000 Ölçeği
Haritanın ölçeği 1 cm = 100.000 cm olarak verilmiş.
Gerçekte mesafe yine aynı: 30 km.

Gerçek mesafe:

30 \, \text{km} = 3.000.000 \, \text{cm}

Haritadaki mesafeyi bulmak için:

3.000.000 \div 100.000 = 30 \, \text{cm}

Aşama 3: Toplam Mesafe
300.000 ölçekli haritadaki mesafe = 10 cm
100.000 ölçekli haritadaki mesafe = 30 cm

Toplam:

10 \, \text{cm} + 30 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}

Sonuç: Haritalardaki mesafelerin toplamı 40 cmdir.

4. Soru

Çubuklara geçirilen pulların yükseklikleri gösterilmiştir. Buna göre 3 adet mavi pulların yüksekliğinin 2 adet pembe pullara oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Öncelikle her bir pulun yüksekliklerini belirleyelim:

  • Mavi Pul: 3 mavi puldan oluşan toplam yükseklik verilmiş.
    Her bir mavi pul: 2 cm yüksekliğinde.

  • Pembe Pul: 2 pembe puldan oluşan toplam yükseklik verilmiş.
    Her bir pembe pul: 4 cm yüksekliğinde.

Aşama 1: Toplam Yükseklikler

  • 3 adet mavi pulun toplam yüksekliği:
3 \times 2 \, \text{cm} = 6 \, \text{cm}
  • 2 adet pembe pulun toplam yüksekliği:
2 \times 4 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm}

Aşama 2: Oran Hesabı
Mavi pulların toplam yüksekliğinin, pembe pulların toplam yüksekliğine oranı:

\frac{6 \, \text{cm}}{8 \, \text{cm}} = \frac{3}{4}

Sonuç: Oran 3/4 veya 0,75 olarak ifade edilir.

Sonuçların Özeti Tablosu

Soru No Bulunan Sonuç
1 Gerçek uzunluk: 5.000 metre
2 Sarı karenin alanı: 4 cm²
3 Haritalardaki toplam mesafe: 40 cm
4 Pulların yükseklik oranı: 3/4

Her bir soruyu detaylı olarak açıkladım. Daha fazla sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin. :blush:

@Ayse_Bilgic