Vrhshtshfsjgxjz

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

17412699545975880883359492499072
17412699545975880883359492499072720×956 47.9 KB

2

Soruların Çözümü ve Yanıtları

Aşağıdaki soruları matematiksel kurallar ve verilen ölçümlere göre çözelim. İşlemleri detaylı bir şekilde açıklayarak sonuçlara ulaşacağız.

Sol Taraftaki Geometrik Şekillerin Çevre Hesabı

Belirttiğiniz soruda çeşitli geometrik şekiller verilmiş ve bu şekillerin çevre uzunluklarını bulmamız istenmiş.

1. Şekil (5/8 oranı ve kısa kenar = 10 cm)

Kısa kenar uzunluğu = 10 cm
Uzun kenar uzunluğu = 10 \times \frac{8}{5} = 16 \, \text{cm}
Şeklin çevresi:

Çevre = 2 \times (Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2 \times (10 + 16) = 52 \, \text{cm}

Çevre = 52 cm

2. Şekil (4/9 oranı ve kısa kenar = 27 cm)

Kısa kenar uzunluğu = 27 cm
Uzun kenar uzunluğu = 27 \times \frac{9}{4} = 60.75 \, \text{cm}
Şeklin çevresi:

Çevre = 2 \times (27 + 60.75) = 2 \times 87.75 = 175.5 \, \text{cm}

Çevre = 175.5 cm

3. Şekil (3/11 oranı ve kısa kenar = 12 cm)

Kısa kenar uzunluğu = 12 cm
Uzun kenar uzunluğu = 12 \times \frac{11}{3} = 44 \, \text{cm}
Şeklin çevresi:

Çevre = 2 \times (12 + 44) = 2 \times 56 = 112 \, \text{cm}

Çevre = 112 cm

4. Şekil (2/5 oranı ve kısa kenar = 10 cm)

Kısa kenar uzunluğu = 10 cm
Uzun kenar uzunluğu = 10 \times \frac{5}{2} = 25 \, \text{cm}
Şeklin çevresi:

Çevre = 2 \times (10 + 25) = 2 \times 35 = 70 \, \text{cm}

Çevre = 70 cm

5. Şekil (11/13 oranı ve kısa kenar = 26 cm)

Kısa kenar uzunluğu = 26 cm
Uzun kenar uzunluğu = 26 \times \frac{13}{11} = 30.7272 \, \text{cm} \, (\text{yaklaşık 30.73 cm})
Şeklin çevresi:

Çevre = 2 \times (26 + 30.73) \approx 2 \times 56.73 = 113.46 \, \text{cm}

Çevre ≈ 113.46 cm

Sağ Taraftaki Harita Ölçeği Soruları

Verilen harita ölçeği 1/10000 şeklinde. Yani gerçek uzunluk harita üzerindeki uzunluğun 10,000 katıdır. Bu oranı kullanarak aşağıdaki soruları çözelim.

1. Aydın ile Mardin arası 1600 km olduğuna göre harita üzerindeki uzunluk kaç cm’dir?

1600 km = 1,600,000 metre = 160,000,000 cm

Harita üzerindeki uzunluk formülü:

Harita Uzunluğu = \frac{\text{Gerçek Uzunluk}}{\text{Ölçek}} ⇒ \frac{160,000,000}{10,000} = 16,000 \, \text{cm}

Harita üzerindeki uzunluk = 16,000 cm

2. Harita üzerinde uzunluğu 14 cm olan iki şehir arasındaki mesafe kaç km’dir?

Harita üzerindeki uzunluk: 14 cm
Gerçek uzunluk:

Gerçek Uzunluk = Harita Uzunluğu \times Ölçek ⇒ 14 \times 10,000 = 140,000 \, \text{cm}

140,000 cm = 1,400 metre = 1.4 km
Gerçek mesafe = 1.4 km

3. İki şehir arasındaki gerçek uzunluk 1540 km ise harita üzerindeki uzunluk kaç cm’dir?

1540 km = 1,540,000 metre = 154,000,000 cm
Harita üzerindeki uzunluk:

Harita Uzunluğu = \frac{154,000,000}{10,000} = 15,400 \, \text{cm}

Harita üzerindeki uzunluk = 15,400 cm

4. Türkiye’nin Doğusu ile Batısı arasındaki gerçek uzunluk 1565 km’dir. Buna göre harita üzerindeki mesafe kaç cm’dir?

1565 km = 1,565,000 metre = 156,500,000 cm
Harita üzerindeki uzunluk:

Harita Uzunluğu = \frac{156,500,000}{10,000} = 15,650 \, \text{cm}

Harita üzerindeki uzunluk = 15,650 cm

5. Türkiye’nin Güney’i ile Kuzey’i arasındaki uzunluğu 650 km’dir. Buna göre bu uzunluğun harita üzerinde kaç cm olduğunu bulunuz.

650 km = 650,000 metre = 65,000,000 cm
Harita üzerindeki uzunluk:

Harita Uzunluğu = \frac{65,000,000}{10,000} = 6,500 \, \text{cm}

Harita üzerindeki uzunluk = 6,500 cm

Çözümler Özeti (Tablo)

Soru Sonuç
Geometrik şekil 1 çevresi 52 cm
Geometrik şekil 2 çevresi 175.5 cm
Geometrik şekil 3 çevresi 112 cm
Geometrik şekil 4 çevresi 70 cm
Geometrik şekil 5 çevresi 113.46 cm
Aydın - Mardin harita uzunluğu 16,000 cm
Haritadaki 14 cm’lik şehir mesafesi 1.4 km
Gerçek 1540 km harita uzunluğu 15,400 cm
Türkiye Doğu - Batı harita uzunluğu 15,650 cm
Türkiye Güney - Kuzey harita uzunluğu 6,500 cm

Sorularınızla ilgili başka bir yardım istediğinizde yeniden yazabilirsiniz. :blush:
@Selime_Karul