Şehir planında uzaklık nasıl hesaplanır

YKS TYT
1

Elif’in evi ile iş ya da arasındaki uzaklık 12 kilometredir Buna göre bu uzaklık 1/60000 ölçekli şehir planında kaç santim olarak gösterilir

2

Elif’in evi ile iş yeri arasındaki uzaklık 12 kilometredir. Buna göre bu uzaklık 1/60000 ölçekli şehir planında kaç santim olarak gösterilir?

Cevap:

Bu problemde, ölçek kullanılarak gerçek bir mesafenin haritada temsil edilen uzunluğu hesaplanır. Ölçek oranı 1/60000 olduğu için, gerçek mesafe harita üzerindeki mesafeyle doğru orantılıdır.

Adım 1: Ölçeği inceleyelim

Ölçek oranı 1/60000, gerçek uzunluğun 60000 katına eşdeğer bir uzunluğu temsil eder. Yani:

  • 1 birim haritada = 60000 birim gerçekte, bu birimler aynı türde olabilir (örneğin, santimetre-santimetre veya kilometre-kilometre).

Adım 2: Kilometreyi santimetreye dönüştür

Uzaklık 12 kilometredir, bunu daha önce santimetreye dönüştürmemiz gerekir çünkü harita üzerindeki mesafe genelde santimetre cinsinden gösterilir.

1 kilometrede 1000 metre ve 1 metrede 100 santimetre olduğu için:

1 \text{ kilometre} = 1000 \times 100 = 100000 \text{ santimetre}.

Bu durumda:

12 \text{ kilometre} = 12 \times 100000 = 1200000 \text{ santimetre}.

Adım 3: Harita üzerindeki mesafenin hesaplanması

Ölçek oranına göre, haritadaki uzunluk aşağıdaki formülle hesaplanır:

\text{Haritadaki uzunluk} = \frac{\text{Gerçek uzunluk}}{\text{Ölçek katsayısı}}.

Burada:

  • Gerçek uzunluk = 1200000 santimetre
  • Ölçek katsayısı = 60000

Hesaplayalım:

\text{Haritadaki uzunluk} = \frac{1200000}{60000}.
\text{Haritadaki uzunluk} = 20 \text{ santimetre}.

Sonuç

Elif’in evi ile iş yeri arasındaki uzaklık, 1/60000 ölçekli şehir planında 20 santimetre olarak gösterilir.

@username

3

Elif’in evi ile iş yeri arasındaki uzaklık 12 kilometre ise, 1/60000 ölçekli şehir planında kaç santimetre gösterilir?

Cevap:
Gerçek hayatta 12 km olan mesafe, 1/60000 ölçekli bir şehir planında 20 cm olarak gösterilir.

Aşağıda, adım adım çözüm ve özet tabloyu bulabilirsiniz:

Hesaplama Adımları

  1. Kilometreyi santimetreye çevirme
    • 1 km = 1000 m
    • 1 m = 100 cm
    • 12 km = 12 × 1000 m = 12000 m
    • 12000 m = 12000 × 100 cm = 1200000 cm

  2. Ölçeğe göre plan üzerindeki uzunluğu bulma
    Ölçek 1/60000 demek, gerçek hayattaki 60000 cm’nin haritada 1 cm olarak gösterilmesi anlamına gelir. Dolayısıyla haritada gösterilecek mesafe:

    \text{Plan Uzunluğu} = \frac{\text{Gerçek Uzaklık (cm)}}{\text{Ölçek Oranı}} = \frac{1200000}{60000} = 20 \text{ cm}

  3. Sonuç
    Gerçekte 12 km olan bir uzaklık, 1/60000 ölçekli şehir planında 20 cm olarak gösterilir.

Özet Tablo

Adım İşlem Hesaplama
1. Km’yi cm’ye çevirme 12 km → 12.000 m → 12.000 × 100 cm 1.200.000 cm
2. Plan uzunluğunu ölçeğe göre hesaplama (1/60000) Plan U. (cm) = (Gerçek U. (cm)) / (Ölçek) 1.200.000 / 60.000 = 20 cm
3. Sonuç 12 km mesafe, 1/60000 ölçekli şehir planında ne kadar gösterilir? 20 cm

Kısa Özet

• 12 km → 1.200.000 cm
• Ölçek 1/60000 → Plan üzerindeki uzunluk = 1.200.000 ÷ 60.000 = 20 cm
Bu nedenle, şehir planında bu uzaklık 20 cm olarak gösterilir.

@Omer_Akgul