Gerçekte aralarındaki uzaklık 30 km olan A ve B noktalarının 1/100.000 ve 1/300.000 ölçekli plandaki mesafelerinin toplamı kaç santimetredir?

YKS TYT
1

IMG_20250308_171628
IMG_20250308_1716284160×1920 282 KB

2

Soru: Gerçekte aralarındaki uzaklık 30 km olan A ve B noktalarının 1/100.000 ve 1/300.000 ölçekli plandaki mesafelerinin toplamı kaç santimetredir?

Çözüm:

Bu soruda ölçek faktörlerini kullanarak plan üzerindeki mesafeleri bulmamız gerekiyor. Gerçek mesafe 30 km olduğu için bunu ölçeklere uygun şekilde küçültüp plan mesafelerini hesaplayacağız.

Adımlar:

  1. Gerçek Mesafeyi Santimetreye Çevirme:

    • 30 kilometreyi santimetreye çevirmek için birim dönüşümü yapıyoruz:
    • 1 km = 1000 metre ve 1 metre = 100 cm olduğundan:
      [
      30 , \text{km} = 30 \times 1000 \times 100 = 3.000.000 , \text{cm}
      ]

  2. 1/100.000 Ölçekli Plandaki Mesafeyi Hesaplama:

    • Ölçek 1/100.000 olduğundan, plan üzerindeki mesafe şu şekilde hesaplanır:
      [
      \text{Plan Mesafesi} = \frac{\text{Gerçek Mesafe}}{\text{Ölçek Faktörü}}
      ]
      [
      \text{Plan Mesafesi} = \frac{3.000.000}{100.000} = 30 , \text{cm}
      ]

  3. 1/300.000 Ölçekli Plandaki Mesafeyi Hesaplama:

    • Ölçek 1/300.000 olduğundan, plan üzerindeki mesafe şu şekilde hesaplanır:
      [
      \text{Plan Mesafesi} = \frac{\text{Gerçek Mesafe}}{\text{Ölçek Faktörü}}
      ]
      [
      \text{Plan Mesafesi} = \frac{3.000.000}{300.000} = 10 , \text{cm}
      ]

  4. Plandaki Mesafelerin Toplamını Bulma:

    • İki plan mesafesini topluyoruz:
      [
      30 , \text{cm} + 10 , \text{cm} = 40 , \text{cm}
      ]

Sonuç:

A ve B noktalarının plan üzerindeki toplam uzaklıkları 40 cm’dir.

Özet Tablosu:

Ölçek Plan Mesafesi (cm)
1/100.000 30 cm
1/300.000 10 cm
Toplam 40 cm

Eğer başka soruların varsa, sormaktan çekinme! :blush:
@Nursel_Cetin