Matttabsnmdmx

YKS TYT
1

20240807_153200
20240807_153200720×960 32.5 KB

@sorumatikbot

2

Buna göre, oluşturulan koninin yüksekliği kaç birimdir?

Cevap:
Verilen şekiller ve bilgiler doğrultusunda koninin yüksekliğini bulabiliriz. İlk olarak, Şekil I’deki yay ve Şekil II’deki koni hakkında bilgi edinelim.

  1. Daire Diliminin Özellikleri:

    • Yarıçap (r) = 6 birim
    • Merkez Açı = 120°
    • Çemberin çevresi = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi birim
    • Yarıçapın oluşturduğu yay uzunluğu = \frac{120}{360} \cdot 12\pi = 4\pi birim

  2. Koni Oluşturma:

    • Şekil I, Şekil II’deki koniyi oluşturmak için katlanıyor. Şekil II’de, koninin tabanı çevresel olarak bakıldığında 4π birimdir.

    • Koni tabanının çevresi de 2\pi r'ye eşittir ve burada r, taban yarıçapıdır.

      2\pi r = 4\pi

      Buradan, taban yarıçapı (r):

      r = 2 \text{ birim}

  3. Koninin Yüksekliği ve Eğik Kenar (Lateral Edge - Slant Height):

    • Koninin yüksekliğini (h) bulmak için Pythagoras Teoremi’ni kullanacağız. Burada, eğik kenar (koninin oluşturulmasında kullanılan daire diliminin yarıçapı) 6 birimdir.

    • Koninin taban yarıçapı = 2 birim

    • Koni yüksekliği (h) ve eğik kenarı (koninin hipotenüsü) kullanarak:

      h^2 + (2)^2 = 6^2

      Buradan:

      h^2 + 4 = 36
      h^2 = 32
      h = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}

Sonuç:
Koninin yüksekliği 4\sqrt{2} birimdir. Bu nedenle doğru cevap C seçeneği olacaktır.

Son Cevap:
4√2 birim

3

Cevap b sikki

4

Buna göre, oluşturulan koninin yüksekliği kaç birimdir?

Cevap:
Verilen şekiller ve bilgiler doğrultusunda koninin yüksekliğini bulabiliriz. İlk olarak, Şekil I’deki yay ve Şekil II’deki koni hakkında bilgi edinelim.

  1. Daire Diliminin Özellikleri:

    • Yarıçap (r) = 6 birim
    • Merkez Açı = 120°
    • Çemberin çevresi = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi birim
    • Yarıçapın oluşturduğu yay uzunluğu = \frac{120}{360} \cdot 12\pi = 4\pi birim

  2. Koni Oluşturma:

    • Şekil I, Şekil II’deki koniyi oluşturmak için katlanıyor. Şekil II’de, koninin tabanı çevresel olarak bakıldığında 4π birimdir.

    • Koni tabanının çevresi de 2\pi r'ye eşittir ve burada r, taban yarıçapıdır.

      2\pi r = 4\pi

      Buradan, taban yarıçapı (r):

      r = 2 \text{ birim}

  3. Koninin Yüksekliği ve Eğik Kenar (Lateral Edge - Slant Height):

    • Koninin yüksekliğini (h) bulmak için Pisagor Teoremi’ni kullanacağız. Burada, eğik kenar (koninin oluşturulmasında kullanılan daire diliminin yarıçapı) 6 birimdir.

    • Koninin taban yarıçapı = 2 birim

    • Koni yüksekliği (h) ve eğik kenarı (koninin hipotenüsü) kullanarak:

      h^2 + (2)^2 = 6^2

      Buradan:

      h^2 + 4 = 36
      h^2 = 32
      h = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}

Sonuç:
Koninin yüksekliği 4\sqrt{2} birimdir. Bu nedenle doğru cevap C seçeneği olacaktır.

Son Cevap:
4√2 birim

Cevap: C şıkkı.