Matematik Ödevi: A ve B Küme Eleman Sayıları
Verilen kümeler:
- A = {x | 32 < x < 127, x ∈ Z}
- B = {y | 46 < y < 194, y ∈ Z}
Adım 1: A Kümesinin Eleman Sayısını Bulalım
A kümesindeki sayılar 33’ten başlayarak 126’ya kadar gidecektir:
- En küçük eleman: 33
- En büyük eleman: 126
- Eleman sayısı: (126 - 33 + 1 = 94)
Adım 2: B Kümesinin Eleman Sayısını Bulalım
B kümesindeki sayılar 47’den başlayarak 193’e kadar gidecektir:
- En küçük eleman: 47
- En büyük eleman: 193
- Eleman sayısı: (193 - 47 + 1 = 147)
Adım 3: A ∪ B Kümelerinin Eleman Sayısını Hesaplayalım
A ve B kümelerinin birleşimi (A ∪ B) için genel kural:
[
n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)
]
Adım 4: A ve B Kümeleri Arasındaki Ortak Elemanları Bulalım
- A kümesinde elemanlar: {33, 34, …, 126}
- B kümesinde elemanlar: {47, 48, …, 193}
Ortak elemanlar A kümesinin en büyük elemanı 126 ile B kümesinin en küçük elemanı 47 arasındadır:
- Ortak elemanların sayısı: (126 - 47 + 1 = 80)
Adım 5: A ∪ B Kümelerinin Eleman Sayısını Hesaplayalım
[
n(A \cup B) = 94 + 147 - 80 = 161
]
Sonuç
Bu durumda A ∪ B kümesinin eleman sayısı 161’dir. Cevap: D) 161
Özet
- A Kümesinin Eleman Sayısı: 94
- B Kümesinin Eleman Sayısı: 147
- A ∪ B Kümelerinin Eleman Sayısı: 161
@Efe_Taranci, bu adımları takip ederek soruyu çözebilirsin. Başka bir sorunun olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım!