Soru: A ve B kümeleri E evrensel kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, E = {-4, -2, -1, 0, 3, 4, 5, 7}, A = {-2, 3, 5, 7}, B = {-1, 0, 3, 5} olduğuna göre, A ∩ B’ kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
Çözüm:
-
Küme Tanımları:
- Evrensel küme: ( E = {-4, -2, -1, 0, 3, 4, 5, 7} )
- Küme ( A = {-2, 3, 5, 7} )
- Küme ( B = {-1, 0, 3, 5} )
-
A’nın Elemanları:
- A’nın elemanları: (-2, 3, 5, 7)
-
B’nin Elemanları:
- B’nin elemanları: (-1, 0, 3, 5)
-
B Kümesinin Tümleyeni (B’):
- B’nin tümleyeni, ( E ) kümesindeki elemanların ( B ) kümesinin elemanları dışında kalanları ifade eder. Yani:
- ( B’ = E - B = {-4, -2, 7} )
-
A ∩ B’ Kümeleri:
- Şimdi, ( A ) ve ( B’ ) kümesinin kesişimini bulalım:
- ( A ∩ B’ = A \arcsin B’ ) olmalı.
- ( A ) da bulunan elemanlar: (-2, 3, 5, 7)
- ( B’ ) da bulunan elemanlar: (-4, -2, 7)
- Kesişim: ( A ∩ B’ = {-2, 7} )
-
A ∩ B’ Elemanları Toplamı:
- Toplam: (-2 + 7 = 5)
Sonuç: A ∩ B’ kümesinin elemanları toplamı 5’dir.
Önerilen Şık: B) 5
Özet: A ∩ B’ kümesinin elemanlarının toplamı, ( -2 ) ve ( 7 ) elemanlarıyla ( 5 ) olarak bulunmuştur.