Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0’dır?
Cevap:
Bu mantık sorusunda, verilen ifadelerin (p, q, r, s) gerçeklik değerlerini resimdeki bilgilere dayanarak belirlememiz istenir. Resimde:
- Ali’nin bisikleti turuncu görünüyor (mor değil),
- Ayşe’nin oyuncak ayısı pembe,
- Merve’nin kalemi mavi değil (resimde sarı-turuncu bir kalem ya da farklı renk),
- Oğuz’un çantası yeşil.
Bu bilgilere göre:
- p: “Ali’nin bisikletinin rengi mordur.” → Yanlış (F)
- q: “Ayşe’nin oyuncak ayısının rengi pembedir.” → Doğru (T)
- r: “Merve’nin kaleminin rengi mavidir.” → Yanlış (F)
- s: “Oğuz’un çantasının rengi yeşildir.” → Doğru (T)
Yani p = F, q = T, r = F, s = T.
Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini tek tek inceleyelim:
-
q ↔ s
- q = T ve s = T
- “T ↔ T” → Doğru (T)
-
r ⇒ q
- r = F ve q = T
- “F ⇒ T” her zaman Doğru (T)
-
p’ ∨ s
- p' = “p’nın tersi”
- p = F olduğu için p' = T
- Dolayısıyla p' ∨ s = T ∨ T = T → Doğru (T)
-
q ∧ r’
- q = T, r' = “r’nın tersi”
- r = F ise r' = T
- Dolayısıyla q ∧ r' = T ∧ T = T → Doğru (T)
-
p ∨ r
- p = F ve r = F
- “F ∨ F” → Yanlış (F)
Bu analizden yalnızca (p ∨ r) ifadesi yanlıştır (0). Dolayısıyla doğru cevap:
- E) p ∨ r
Doğruluk Değerleri Tablosu
| Önermeler | İfade | Değerlendirme | Sonuç (T/F) |
|---|---|---|---|
| A) q ↔ s | q ↔ s | T ↔ T = T | T |
| B) r ⇒ q | r ⇒ q | F ⇒ T = T | T |
| C) p’ ∨ s | \lnot p ∨ s | T ∨ T = T | T |
| D) q ∧ r’ | q ∧ \lnot r | T ∧ T = T | T |
| E) p ∨ r | p ∨ r | F ∨ F = F | F |
Kısa Özet
- Verilen bilgilere göre p=F, q=T, r=F, s=T olarak bulunur.
- Mantıksal incelemede, “p ∨ r” ifadesi yanlış sonuç verir.
- Dolayısıyla doğruluk değeri 0 olan önerme (E) şıkkıdır.