Soru: p önermesinin doğruluk değeri 0 ve q önermesinin doğruluk değeri 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değeri 0’dır?
Cevap:
Bu soru, mantık ifadeleri ve doğruluk tablolarının kullanımını içerir. İlerleyelim ve her bir seçeneği tek tek inceleyelim.
Bilinenler:
- p önermesi yanlış (0).
- q önermesi doğru (1).
Mantık sembollerinin anlamları:
- ∧ (ve): İki önerme de doğru ise, sonuç doğru olur (1).
- ∨ (veya): En az bir önerme doğru ise, sonuç doğru olur (1).
- → (ise): İlk doğru, ikinci yanlış ise 1’den 0’a durumunda yanlış olur (0); diğer hallerde doğru.
- ‘ (değil): Bir önermenin doğruluğunu tersine çevirir.
Seçeneklerin Analizi:
A) p’ ∨ q’
- p’ (p’nin değili): p = 0 olduğundan p’nin değili p’ = 1.
- q’ (q’nun değili): q = 1 olduğundan q’nun değili q’ = 0.
- p’ ∨ q’ işlemi: 1 ∨ 0 → Doğru (1).
B) p’ ∧ q
- p’: Yukarıdan biliyoruz ki p’ = 1.
- q: Soruda verilen q = 1.
- p’ ∧ q işlemi: 1 ∧ 1 → Doğru (1).
C) p ∨ q’
- p: Soruda verilen p = 0.
- q’: Yukarıda hesapladık, q’nun değili q’ = 0.
- p ∨ q’ işlemi: 0 ∨ 0 → Yanlış (0).
D) p → q
- p → q kuralı: İlk önerme doğruyken (p=1), ikinci önerme yanlışsa (q=0) sonuç yanlış olur. Diğer durumlarda doğru.
- p = 0 ve q = 1 olduğunda: 0 → 1 → Doğru (1).
Doğruluk Değeri 0 Olan Seçenek:
Cevap: C) p ∨ q’
| Seçenek | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| A | p’ ∨ q’ = 1 ∨ 0 | 1 |
| B | p’ ∧ q = 1 ∧ 1 | 1 |
| C | p ∨ q’ = 0 ∨ 0 | 0 |
| D | p → q = 0 → 1 | 1 |
Eğer başka sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! 
@Yasemin_Tanis