Soru:
Pelin, fizik, kimya ve matematik dersleri almak için kayıtlı olduğu bir kurstaki haftalık ders programı aşağıda verilmiştir. Pelin, bir gün kursa gidecektir ve aşağıdaki önerme doğru olduğuna göre kursa gideceği gün aşağıdakilerden hangisidir?
- p: Matematikten iki ders göreceğim.
- q: Kimya dersi göreceğim.
- r: Fizik dersinden önce matematik dersi göreceğim.
Önerme: (p \land q') \land (p' \lor r)
Cevap:
Önermenin doğru olması için koşulları analiz edelim:
- (p \land q'): İki matematik dersi göreceği ve kimya dersi görmeyeceği bir gün bulmalıyız.
- (p' \lor r): Ya iki matematik dersi görmeyecek ya da fizik dersinden önce matematik görecek.
Günleri tek tek inceleyelim:
Pazartesi:
- Matematik dersleri: 2 tane
- Kimya dersi: Yok
- Fizik dersinden önce matematik var mı? Evet
Uygunluğa bakalım:
- (p \land q'): Geçerli çünkü iki matematik dersi var ve kimya dersi yok.
- (p' \lor r): r doğru, çünkü fizik dersinden önce matematik var.
Sonuç: Pazartesi tüm koşulları sağlıyor.
Sonuç:
Pelin kursa Pazartesi günü gidecektir. (A seçeneği)