Birbirinden Farklı p, g, r, s ve t Önerilerinin Doğruluk Tablosu Satır Sayısı
Problem Tanımı: Birbiriyle farklı beş önerme (p, q, r, s, t) için, tüm olası doğruluk durumlarını içeren bir tablonun satır sayısı nasıl belirlenir?
Önermelerin doğruluk tablosunda yer alabilecek kombinasyonlarının toplam sayısı belirlenirken, önermelerin her biri için iki olasılık dikkate alınır: doğru (1) veya yanlış (0). Bu tür bir hesaplama için kullanılacak formül:
[ 2^n ]
Burada, n önerme sayısını temsil eder.
Adımlar:
-
Önerme Sayısını Tespit Edin:
- Soruda belirtildiği gibi, p, q, r, s ve t olmak üzere toplam 5 farklı önerme bulunmaktadır.
-
Doğruluk Durumu Kombinasyonlarını Hesaplamak:
- Her bir önermenin iki farklı durumu olabilir: doğru (1) veya yanlış (0).
- Bu nedenle, toplam olası durum sayısı:
[
2^5 = 32
]
Burada 32, beş ayrı önerme için her birinin doğru veya yanlış olabileceği tüm olası kombinasyonların toplamıdır.
Tablo Sunumu:
Aşağıdaki tablo, 5 önermeli bir tablonun her bir önerme için olası durumlarını içerme kapasitesine sahiptir. Tabloda toplam 32 satır yer alacaktır, ancak burada örnek olması açısından gösterilmiştir.
| p | q | r | s | t | Doğruluk Durumu |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | İlk Kombinasyon |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | İkinci Kombinasyon |
| … | … | … | … | … | … |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Son Kombinasyon |
Sonuç: Beş farklı önermenin tüm olası doğruluk durumlarını içeren tablo, 32 satır içerecektir.
Cevap: D) 32